2014 Fiscal Year Research-status Report
コピュラを用いた多変量生存時間データの判別分析法とその医学データへの応用
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25330031
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
鈴川 晶夫 北海道大学, 経済学研究科(研究院), 教授 (00277287)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 生存時間 / コピュラ / 判別分析 / 打切り |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は, コピュラ(多次元確率分布とその周辺分布を結びつける関数)を用いて多変量生存時間分布をモデル化することにより, 多変量生存時間データの判別分析法を開発することである. 特に, 応用範囲を医学データに絞って, 医学研究における実際の多変量生存時間データに対して応用可能な判別分析法を開発することを目指している.また, 多変量生存時間データ解析においては, データの打切りと非多変量正規性が重要な問題となる. 打切りパターンに対してパラメトリックモデルを構築し, また, コピュラを用いて多変量生存時間分布のモデル化を行うことによって, これらの問題に柔軟に対応可能な判別分析法の開発を目指している。
平成26年度は，「多変量生存時間分布モデルの構築とその推測法の開発」及び「打切りのある多変量生存時間データに対する判別分析法の定式化」を行った．
1．多変量生存時間分布モデルの構築とその推測法の開発この項目は平成25年度から引き続き研究を遂行した． 主に数理的扱いの容易さ等の技術的観点からモデル構築と推定法の定式化を行った．また，打切りパターンのモデル化に基づく生存時間分布推定法を多変量生存時間分布の推定問題へ拡張した．またその推定法の効率などについて理論的に検討した．
2．打切りのある多変量生存時間データに対する判別分析法の定式化
多変量生存時間分布のセミパラメトリックモデルのもとで, ベイズ判別ルールに基づいて判別関数を導出し，その性質についての研究を遂行した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成26年度は「多変量生存時間分布モデルの構築とその推測法の開発」及び「打切りのある多変量生存時間データに対する判別分析法の定式化」を行った．
「多変量生存時間分布モデルの構築とその推測法の開発」については，主に数理的扱いの容易さ等の技術的観点からモデル構築と推定法の定式化を行った．しかし，医学データへの応用の観点から，モデルの妥当性を検討・改良・拡張を行うことについては，十分な成果を得たとは言えず，27年度以降に引き継ぐ研究課題となった．
「打切りのある多変量生存時間データに対する判別分析法の定式化」については，多変量生存時間分布の様々なモデル化のもとで，ベイズ判別ルールに基づいて判別関数を導出し，その性質を明らかにした.
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| Strategy for Future Research Activity |
1．打切りのある多変量生存時間データに対する判別分析法の定式化を行う．多変量楕円型分布の仮定のもとで導出される判別法や, データマイニング法の研究のなかで開発されたサポートベクターマシンを用いた判別法などとの比較についても検討をう．
2．漸近理論やシミュレーション実験に基づく判別分析法の性能評価を行う．定式化された判別法の性能を評価するためには, 誤判別率を知ることが重要である. 大標本の場合に誤判別率を近似的に評価するための公式を導出し, 大標本の場合における判別法の性能について検討する．また，数値シミュレーションに基づく誤判別確率の数値的評価を行う計画である．
3．判別分析法を医学データへ応用する．先行研究において解析されてきた多変量生存時間データ等に対して, 本研究において開発された手法を適用し，開発手法の有効性や問題点を検証する. モデルの適合性や誤判別率の大きさなど, 統計学的見地からの検討を行うと共に, 判別関数や分析結果に対して医学的に自然な解釈が可能であるかなど, 医学的見地からの検討も行う．
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Research Products
(8 results)
