2015 Fiscal Year Research-status Report
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25330035
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
丸山 祐造 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (30304728)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 統計学 / ベイズ統計学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２７年度は，分散未知の場合の多変量正規分布の平均ベクトルの推定問題に注力した．この設定においても，３次元以上の場合にスタイン現象が生じることが知られており，自然な推定量を改良するミニマクス推定量のクラスが知られている．一方，（特にミニマクス推定量であり，かつ）一般化ベイズ推定量の許容性に関する結果は知られていない．これは分散既知の場合の一般化ベイズ推定量の許容性について，完全な結果が得られていることとは対照的であり，より現実的な設定である分散未知の設定における，一般化ベイズ推定量が許容的であるための十分条件に興味が持たれてきた．この問題に対して，考え得る一つのアプローチとして，スタインのリスクの不偏推定量に基づく方法があり，少なくとも許容的であるためのある種の必要条件が得られる．我々はその必要条件を満たすことをquasi-admissibilityと定義して，quasi-admissibleとなる一般化ベイズ推定量に関する様々な性質を得ている．もちろんquasi-admissibilityは許容性よりも弱い良さの基準ではあるが，分散既知の場合にquasi-admissibleでかつ一般化ベイズであれば，許容的であることが示されるため，見込みのあるアプローチであると考えている．近いうちにこれまで得られた結果をまとめて学術雑誌に投稿予定である．また同時にArxivにも置く予定である．この研究はアメリカ・Rutgers大学のStrawderman教授との共同研究であり，平成２７年度においては２度先方を訪問して共同研究を遂行した．平成２８年度も先方を訪問して共同研究を行う予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究の大きな目標を達成できていないが，ある側面については理論的に望ましい結果を得たため．
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| Strategy for Future Research Activity |
外国人研究者との共同研究であり，先方を訪問して研究成果を上げるべく努力する．
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| Causes of Carryover |
共同研究先（アメリカ）への出張に関して，先方との都合が合わず，回数と日程を減らした．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
共同研究先（アメリカラトガース大学，ペンシルバニア大学）に出張する．
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