2016 Fiscal Year Annual Research Report
Statistical modeling for large scale missing in spatial and time-series data
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25330040
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| Research Institution | Sapporo Gakuin University |
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Principal Investigator |
中村 永友 札幌学院大学, 経済学部, 教授 (70207900)
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2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 混合分布モデル / 欠測データ / 乱数 / 一様乱数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は人工衛星で観測される磁気圏プラズマ速度データの統合的な分析を行うための種々の問題解決が目的である．データの特徴的な形式は「離散×不等間隔×方角データ×擬頻度×非対称分布×ノイズ的データの存在×複数成分×大規模×時系列的」という，これまでの統計科学が個別に扱ってきたデータ形式が混在した，非正規・非典型データである．これらの各要素は正則化等の変換により従来の統計手法で処理することは可能であるが，手法をただ単に組み合わせただけでは十分有意な情報抽出はできないことから，いくつかの要素を組み合わせつつ，可能な限り統合的な解析の障害を取り除いていくことである．本研究はこれらの個々の問題解決を順次行い，時空間統合モデルを作り，最終的な目標としては人工衛星搭載可能なソフトウェアの開発である．
今年度は，前年度に提案した離散確率分布にしたがう乱数の生成を通して連続型確率分布にしたがう乱数生成法の精密化を行った．「連続型確率分布にしたがうどんな乱数も，微小な区間においては，ある一定条件下で一様分布と見なせる」という命題を提示し，その証明のための枠組みを示した．証明の枠組みとしては数学的，統計的，工学的の３つを示す必要があり，後段の2つは数値実験を通してある許容範囲内で一様乱数性を示すことができた．数学的証明については，確率分布の密度関数，区間幅，データ数を使って，何らかの関数的な条件を構築しているところである．また，任意の確率分布にしたがう乱数を微小区間で生成したときに，その確率分布にしたがうか否かも同時に検討し，保守的～好意的な条件を示すことが出来ると予想し，これにより工学的証明の補強が可能となると思われる．
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