2014 Fiscal Year Research-status Report
自然な歪みをもつ非対称分布の開発と金融工学への応用
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25330050
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
藤澤 洋徳 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (00301177)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 非対称分布 / 自然な歪度 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
統計分布としては，正規分布をはじめとして，様々な分布が存在する．しかしながら，左右非対称な分布でハンディなものは，実はそれほど多くはない．21世紀に入ってから，非対称分布の研究が盛んになって来ており，特に Jone (2009) が提案したアイデアは画期的であった．ただし，Jones の分布は，単峰性や分布の柔軟性は確保しているものの，それぞれのパラメータの説明力はいま一つであった．その問題点を克服したのが我々の論文 (Fujisawa and Abe, 2012) である．本申請研究では，この研究に基づいて，多次元化・円周上の分布への応用・金融工学への発展などを，模索したい．
非対称分布の研究では，パラメータの説明力といった，データ解析への応用を意識した観点よりも，柔軟性や数学的性質を意識した研究が主流である．そのため，パラメータの説明力に重きを置いた我々の論文は，大いに賛同して頂ける査読者と，柔軟性などが進んだ訳ではないので新規性に乏しいと判断される査読者で，査読の意見が割れることも多く，なかなか受理されなかったが，ようやく，年度も終わりの頃に，受理に至ったところである．なお，多次元化の研究は，すでに終えている．
今年度は，円周上や球面上などに特化した分布論の国際会議に参加して，そこで，非対称分布に興味をもっている研究者たちと大いに議論をすることができた．現在は，連携研究者である阿部氏とも，円周上の非対称分布に関しての研究を進めているところである．また，関連して，円周上では，パラメータ推定において，一般的なロバスト化は，必ずしも効果的ではないので，円周上に相性の良いロバスト化に関して，議論を始めたところである．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
思いのほか時間を必要としたが，基本となる一次元の非対称分布の論文を雑誌に載せることに成功した．円周上や球面上の分布に特化した国際研究集会に参加して，大いに議論ができて，交流を深められた．これに関連して，連携研究者と，円周上の非対称分布の研究もさらに進むことになった．また，円周上の分布には特殊性があり，その特殊性と相性の良いロバスト推定に関しても，議論を進めることになった．
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| Strategy for Future Research Activity |
円周上や球面上の分布に特化した国際研究集会に参加することで強く意識づけられた円周上の非対称分布の研究を進める予定である．また，関連して，円周上では，パラメータ推定において，一般的なロバスト化は，必ずしも効果的ではないので，円周上に相性の良いロバスト化の議論を進める予定である．金融工学に関連したコピュラの研究に関しては，情報収集がやや遅れているが，今後は，その研究も，進めていく予定である．
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| Causes of Carryover |
年度末に研究打合せとしての出張予定があったのだが多忙のため出張をキャンセルした．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究打合せの出張旅費として使う予定である．
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