2013 Fiscal Year Research-status Report
高精度演算の併用によるクリロフ部分空間法アルゴリズムの収束改善と高速化
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25330141
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
長谷川 秀彦 筑波大学, 図書館情報メディア系, 教授 (20164824)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部, 教授 (30287958)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 高精度演算 / 混合精度演算 / 反復解法 / クリロフ部分空間法 / 疎行列 / 倍々精度演算 |
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| Research Abstract |
数値シミュレーションの核として広く使われているクリロフ部分空間反復法は、丸め誤差の影響を受けやすい。丸め誤差の影響を削減できれば、理論的な収束に近づくはずである。そこで、丸め誤差の影響を受けにくい計算環境を用意して、クリロフ部分空間反復法の収束改善を図るのが本研究の目的である。本年度は、一般的なコンピュータで提供されている倍精度演算のみを繰り返すことで4倍精度演算を実現する「倍々精度演算」ができる計算環境を実際に構築する予定であった。
すでにある汎用的な数値計算環境に、既存の倍精度と混在した形で倍々精度演算を組み込んで提供するのが利用者にとって自然である。そこで、汎用的な数値演算環境 MATLAB 上に、倍々精度演算が手軽に実行できる環境の構築を試みた。まずは、すでに作成していた Scilab 上の倍々精度計算ソフトウェア MuPAT の実装方法を見直し、 MATLAB 上においてはどのように実現するのがよいのかを考え直した。その途中で、MuPAT の実装方法のまとめについての論文作成、疎行列に対する倍々精度演算の効果についての会議発表、複数の演算精度を用いた反復解法の有効性についてのチュートリアル講演を行った。
MATLAB での実装については、新しいデータ型の定義方法の確認など、基本的な動作確認にとどまっている。まだ実測データを採取できる状態には至っていない。予想外に、設計段階に時間がかかっている。
GPU上での実行については、機器やソフトウェアの導入なども含めて未着手である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
実験を行うための環境構築にかなり手こずっている。使い捨ての実験環境を準備して、実験を急ぐという手もありうるが、実験環境（対話的な数値計算ソフトウェア上で倍精度演算と倍々精度演算が同時に使える環境）は他の研究者にとっても有意義なものとなるはずなので、時間はかかっても、きちんとしたものを構築したい。
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| Strategy for Future Research Activity |
計画では、平成25年度が「環境構築」、平成26年度が「予備実験」となっているので、本年度中には予備実験に入ってデータを収集できるようにする予定である。そのため、場合によっては、実験環境の構築等の作業に研究補助者を投入し、作業が先に進めるようにすることも考えたい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
旅費等で赤字を出さぬように余裕をもって執行した。金額的には無駄をださないためには必要な額と考えている。
本年度と同様、赤字を出さぬように余裕をもって執行する予定である。そのため、結果的に繰越額が増える可能性もありうる。
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