2015 Fiscal Year Research-status Report
ベクトル演算と通信量削減によるマルチコア向け４倍精度反復法アルゴリズムの開発
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25330144
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| Research Institution | Kogakuin University |
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Principal Investigator |
田中 輝雄 工学院大学, 情報工学部, 教授 (90622837)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長谷川 秀彦 筑波大学, 図書館情報メディア研究科(系), 教授 (20164824)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ４倍精度演算 / 倍々精度演算 / 反復計算ライブラリ / 疎行列計算 / 自動チューニング / マルチコア / ベクトル演算 / AVX |
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| Outline of Annual Research Achievements |
収束性の改善と高速性の両立させるために，高精度演算を用いた疎行列を対象とした大規模反復計算ライブラリの実現を目指す．その第１ステップとして，マルチコア環境での４倍精度演算の実用化を研究している．本研究では，第１に進化しつつあるインテル社ベクトル機構の特性を明らかにし，そのプロセッサ・アーキテクチャを駆使して，ＣＰＵ性能を追求した４倍精度演算処理の実現をはかる．なお，本研究では，４倍精度演算を倍々精度演算で実装する．
【課題１：インテル社アーキテクチャでの４倍精度演算の実装と高速化】に対しては，東北大学で開発された変換フレームXevolverをベースにしたXML記述により，Ｃプログラムから任意多倍長精度を実現する言語GMPへの自動変換を実現した．ユーザはＣプログラムに簡単なプラグマを最低１行加えればよい．これにより，修正が必要なときはＣプログラムだけを扱えばよく，管理が簡単になる．
【課題２：通信量削減方式の実装と高速化】に対しては，反復法におけるチェビシェフ多項式を用いた，計算ノード間のデータ転送頻度を削減する方式（CBCG法）に，Matrix Power Kernelの技法を組み込み，キャッシュの利用効率を上げ，計算時間の短縮を実現した．
【課題３：自動チューニング技術の適用】として，【課題１，２】への適用に向けて，ここでは，複数の性能パラメタの同時推定を効率よく実現する方法を提案し，実現した．
これらの成果を，１件の論文（課題２に関する件）にまとめ，さらに，１５件の国内・国際会議での発表を行なった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の目標である【計画１－４】を推進した．
【計画１】「AVXおよび新Xeon上でのさらなる拡張機能を用いた４倍精度のプロトタイプ作成」については，Xevolver, RoseをベースとしたCプログラムからGMPへの自動変換を実現した．
【計画２】「通信量削減を目的とする新しいアルゴリズムの開発・実装」については，疎行列Aに対して，A*A*…*Aの演算を高速に行うMatrix Power Kernel(MPK)をチェビシェフ多項式を用いた共役勾配法(CBCG法)に適用した．
【計画３】「【計画１】【計画２】の融合」については，MPKのXeon上の実装を行なった．
【計画４】「実行時自動チューニング機能の組み込み」では，実行時の複数性能パラメタの同時推定を可能とし，その有効性を実証した．
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| Strategy for Future Research Activity |
【課題１：インテル社アーキテクチャでの４倍精度演算の実装と高速化】に対しては，
開発したAVX2対応の数値計算ライブラリ，XevolverをベースとしたCプログラムからGMPへの自動変換機能を実問題に適用し，さらに，機能，性能の向上をはかる．
【課題２：通信量削減方式の実装と高速化】に対しては，Matrix Power Kernel(MPK)の技法の拡張を行う．
【課題３：自動チューニング技術の適用】として，【課題１，２】への適用に向けて，複数パラメタの同時推定を効率よく実現する方法を実現した．
さらに，これらの成果を論文，学会発表を通じて，広く公表する．
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| Causes of Carryover |
予定していた海外での国際学会への出張が１件少なくなった（ポスター展示自体は実施）．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
来年度に，さらに国際学会への投稿を追加する．
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[Presentation] 京・FX10における倍々精度演算の高速化2015
Author(s)
佐々木 信一, 菱沼利彰, 藤井昭宏, 田中輝雄, 椋木大地, 今村俊幸
Organizer
情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング研究会vol.2015-HPC-152, No.6
Place of Presentation
沖縄
Year and Date
2015-09-30 – 2015-10-01
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