2016 Fiscal Year Annual Research Report
Development of double-double precision iterative method for multi-core processor based on vector operation and communication avoidance
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25330144
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| Research Institution | Kogakuin University |
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Principal Investigator |
田中 輝雄 工学院大学, 情報学部(情報工学部), 教授 (90622837)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長谷川 秀彦 筑波大学, 図書館情報メディア系, 教授 (20164824)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 多倍長演算 / 倍々精度演算 / 任意多倍長計算 / AVX / GMP / 通信量削減 / 集団通信 / 自動チューニング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．研究期間全体を通じて実施した研究の成果
（１）倍々精度演算をIntelプロセサのアクセラレータ機構AVXを用いて高速化したDD-AVXを開発し、リリースした。また、更なる高精度演算に対応するために、GMPを対象とし、double要素を基本とするC言語をGMPによる任意多倍長型に自動的に変換するXev-GMPを開発した。Xev-GMPはMPIの基本関数にも対応しており、大規模並列処理へのGMPの適用拡大を可能とした。
（２）通信量削減方式については、高並列環境における共役勾配法（CG法）の集団通信の削減として、Communication-avoiding CG法の一種としたChebyshev基底共役勾配法（CBCG法）の実装・評価を行い、さらに集団通信の回数を減らしたCBCGR法を提案・評価した。また、Matrix Powers Kernel（MPK）において、重複演算を排除する計算パターンを考案し、その効果を示した。さらに、これら２つの手法を組み合わせたCBCGR-MPK法を実装し、高並列計算環境での有効性を示した。
（３）自動チューニングに対しては、実用化に向けた基本技術として、複数の性能パラメタの同時推定方式を検討し、２性能パラメタ同時推定までを自動チューニング基盤pp-OpenATに実装し公開した。さらに、３性能パラメタ以上での実用化のために反復線形探索方式を提案し、実現のめどを立てた。
２．最終年度に実施した研究の成果として、（１） DD-AVXのバージョン2.0.0のリリース、およびXev-GMPのMPI機能対応の実現、（２）CBCG法からCBCGR法、さらには、CBCGR-MPK法への拡張と1000ノード級の高並列計算環境での実証実験、（３）３性能パラメタ以上での同時推定の実用化のために、反復線形探索方式を提案と実運用に向けた方式の改善を実施した。
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