2015 Fiscal Year Research-status Report
特徴空間の幾何構造を利用した学習アルゴリズムの構築
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25330276
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| Research Institution | National Institute of Advanced Industrial Science and Technology |
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Principal Investigator |
赤穗 昭太郎 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 人間情報研究部門, 研究グループ長 (40356340)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤木 淳 福岡大学, 理学部, 准教授 (10357907)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / 機械学習 / 幾何学 / 関数解析学 / パタン認識 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，特徴空間の幾何学的構造の解明およびそれに基づく学習アルゴリズムの構築を行い，パターン認識やコンピュータビジョンに応用することであり，今年度は当初の予定での最終年度としてまとめとなる下記のような成果を得た．
まず，入力空間を情報幾何学で考える情報空間としてとらえ，正規分布の空間での曲指数分布当てはめについてアルゴリズムの構築と数値実験を行った．情報幾何学の空間はユークリッド空間ではなく曲がった空間であるため，一意的な射影であっても一般に繰り返し演算を必要とする．そこで，情報幾何学で基本的な拡張ピタゴラスの定理に基づき，ロバストな射影の推定法を考案した．これは，種々の機械学習の設定に応用可能であり，非負値行列分解や転移学習などの応用についても応用可能であることを示した．非負値行列分解においては，自然言語処理で用いられるトピックモデルと同等のモデルに対し，より情報幾何的に自然な定式化が存在することを示した．また，スパースな基底ベクトルの場合に数値的な不安定性が生じることが問題であったが，提案手法ではそれも回避できる．一方，転移学習は情報幾何学の基本モデルである e-混合モデルが，最大エントロピー規準などの観点から有効であると考え，さらに柔軟なモデル化のためにノンパラメトリックな設定で推定を行う手法に拡張した．従来手法はノンパラメトリックな設定に対しては適用できないため，提案手法はその意味でも有効である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
予定では最終年度であり，特徴空間の幾何学的構造について情報幾何学の観点から統一的にとらえられるという認識を得た．また，具体的に新規のアルゴリズムの構築も行うことができ，順調に進捗していると考える．
ただし，国際会議の発表の都合上期間を延長した．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究期間を延長し，情報幾何学の国際会議で発表予定である．
情報幾何的アルゴリズムは空間の構造を反映したアルゴリズムとして有望であり，さらに次の研究課題提案に向けて考察を進める予定である．
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| Causes of Carryover |
情報幾何に関する国際会議が２０１６年度に開催されるため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国際会議の参加費用に使用予定である．
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