2013 Fiscal Year Research-status Report
拘束を伴う衝突振動系が安定化作用を失う要因は何か?
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25330290
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Oita University |
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Principal Investigator |
高坂 拓司 大分大学, 工学部, 准教授 (80320034)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 安定性 / 拘束 / 衝突振動系 / 分岐 / カオス |
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| Research Abstract |
研究目的を念頭に、以下の研究を行った:
1. 拘束を有する系に対する安定性解析手法の基礎的検討
乾燥摩擦を伴う強制自励系、電流不連続モードが生じるDC-DCブーストコンバータ、周期的な境界に解軌道の一部が拘束される1自由度衝突振動系の3種類を具体的な例として、拘束を伴う衝突振動系の安定性解析手法を検討した。まず、安定性解析手法の根幹となる Poincare写像の構成法を検討した。次に、先に我々が提案した手法を拘束を伴う衝突振動系に適用できるよう拡張した。また、前記のアルゴリズムを数値解析手法を絡めつつコンピュータ実装した。その結果、1周期の解軌道に関しては安定性の解析が可能となった。
2. 実験系による拘束を伴う衝突振動系の再現および考察
周期的な境界を有する1自由度衝突振動系を作成した。その結果、拘束が解軌道の振る舞いに大きな役割を担う可能性があることを確認した。また、得られた実験結果を用いてパラメータ同定を行い、コンピュータシミュレーションにおいても同様の結果を得た。その結果、境界の変曲点や振幅の最大および最小値が拘束を有する解軌道と衝突することが、安定化作用が失う要因の一つになりうることを確認した。また、拘束を伴う超安定周期の発生や様々な周期軌道への遷移も確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成25年度の研究計画は下記である。(a) 安定性解析手法の確立および安定化作用が失われる要因の解明 (b)実験系による拘束を伴う衝突振動系の再現および考察。
(a)に関しては1周期解の安定性解析手法は確立できており、次年度はm周期解に適用できるよう拡張すればよい。(b)に関しては、系の再現はもちろんのこと、拘束要因を考察し実験およびコンピュータシミュレーションにおいて確認済みである。拘束要因は1種類とは限らないが、観察を続けることにより他の拘束要因を検討可能であると予想している。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在までの達成度を念頭に、今後は以下を推進する:
1. 安定性解析のm周期解への拡張
2. 1.をより効率的な安定性解析手法へと発展
3. 電気回路系における拘束を有する系の再現と検討
4. 境界の形状の違いが拘束を伴う系の安定化作用に及ぼす影響
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
まず、研究に関連して研究打ち合わせの出張が予定額よりも多くなった。それに伴い、本年度の設備備品として高速度カメラの購入を申請していたが、他研究室の備品を借り入れにより対応した。
引き続き研究打ち合わせが申請時の予定より多くなると予想されるため、旅費として使用する予定である。
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