2014 Fiscal Year Research-status Report
観測像の相関構造を自動抽出して個体別に連続アトラクタとして獲得する連想記憶モデル
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25330298
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| Research Institution | Oita National College of Technology |
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Principal Investigator |
木本 智幸 大分工業高等専門学校, 電気電子工学科, 教授 (30259973)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上江洌 達也 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (10160160)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 連想記憶モデル / XYスピン / 位相振動子 / 連続アトラクタ / Hopfield model |
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| Outline of Annual Research Achievements |
イジングスピンで構成されるHopfieldの連想記憶モデルは，点アトラクタとして複数の記憶パターンを記憶できる．イジング系スピンを古典的XYスピン系に拡張することで，記憶パターンが連続アトラクタとなることが申請者の昨年度の研究で分かっている．本年度は，ハミルトニアンのヘシアンを解析することで，記憶パターンの連続アトラクタの構造を詳細に解析した．今ABCの３つの記憶パターンを学習したとする．この場合，記憶パターンAと記憶パターンBを直接結ぶ連続アトラクタが存在するが，AとBの途中のアトラクタから，記憶パターンCへは連続アトラクタがないことが理論的に確認できた．つまり，記憶パターン間を相互に直接結ぶ形で，連続アトラクタが構成されているのである．また，記憶パターンABCに相関が存在しても，連続アトラクタの構造に変化がないことも確認された．計算機シミュレーションでも実験を行い，連続アトラクタの存在が裏付けられた．計算機シミュレーションでは，記憶率α（＝ｐ/N)>0の場合についても実験を行った．その結果，α>0になると，αが大きいほど連続アトラクタの構造が弱くなり，記憶パターンAとBの中間状態で，エネルギーが緩やかに上昇することが分かった．これは，α>０で連続アトラクタが点アトラクタに緩やかに変化していき，αが大きいほど，記憶パターンは深い引き込み領域を持つ点アトラクタとなることを意味している．
また，有限温度におけるXYスピン系を，固有振動数がガウス分布する位相振動子系に拡張した場合についても調べ，XYスピン系で連続アトラクタが存在した条件内であれば，位相振動子系に拡張した場合でも連続アトラクタ構造があることが分かった．さらに，位相振動子系では，スピン状態がカオス的に記憶パターン間をランダムウォークするという興味深い知見も得られた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
連続アトラクタが現れる条件が理論解析と計算機シミュレーションで明らかにできてきており，アトラクタ構造も分かってきたため．また、XYスピン系だけでなく，位相振動子系においても連続アトラクタが存在することを明らかにしたため．
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| Strategy for Future Research Activity |
記憶率αがゼロでない場合，連続アトラクタ構造が弱くなり，点アトラクタ構造が強くなることが分かってきた．この変化の過程を理論計算で検証する必要がある．また，XYスピン系だけなく，位相振動子系についても，連続アトラクタが存在することが分かったため，これについてもより詳細な解析を進める．
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| Causes of Carryover |
残額が4316円と小さく，次年度の研究費と合わせて利用した方が効率的と判断したため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
残額が4316円と額が小さいため次年度の研究費と合算して利用する計画である．
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