2013 Fiscal Year Research-status Report
生物群集の種多様性に関する個体ベース空間明示モデリング
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25340110
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
島谷 健一郎 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 准教授 (70332129)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小田 牧子 防衛医科大学校(医学教育部医学科進学課程及び専門課程、動物実験施設、共同利用研究, その他部局等, 助教 (40595766)
田中 潮 立教大学, 公私立大学の部局等, その他 (60516897)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 点過程 / 群集動態 / 生物多様性 / ポアソン過程 / マルコフ点過程 / コックス点過程 / メトロポリス‐ヘイスティングアルゴリズム / マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
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| Research Abstract |
本年度は、Moller and Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Provesses. Chapman & Hall/CRC のゼミ形式による精読を本研究の軸とした。研究代表者、分担者及び本研究課題に関心を有する諸研究者が集まり、この本に記述されている既存の点過程理論および実データへの応用例を統計数理及び群集生態学の立場から検証しつつ、自分たちが扱っているデータへの応用可能性および修正すべき点などについて議論を繰り返した。これは、４月から２月まで、２週間～１か月の間隔で計１６回行った。本代表・分担者以外から入れ替わり４名が参加し、議論に加わった。
数学的に厳密な点過程モデルの定義から始まり、実際のデータに適用し、その統計的推定の制度について、厳密な数理的証明を与える。この厳密な数学の部分の論理を慎重に追うことに膨大な時間を要したが、従来の点過程の本は洋書・和書含めて、いずれかに偏っていたことをあらためて知るとともに、自分自身の研究の基盤を充実させた。
本研究での議論も踏まえて、分担者の田中と小田は、それぞれ学会で最近の成果を報告し、代表は以前から用意していた論文に新たな修正を加えて再投稿し、受理された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の出発点においている Moller and Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Provesses. Chapman & Hall/CRC は予想外に難解で、精読にてこずっている。しかしそれで得られる収穫はそれ以上に大きく、さしひきおおむね予定通りの収穫となっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
2014年度から本研究分担者田中が大阪へ異動した。今年度のゼミは、年に2－3回、2－3日の集中型で行う。
本年度から、既存理論の徹底的な再検討に加え、具体的な成果を上げる活動を本格的に始動させる。
まず、田中らが開発したPalm尤度法の新たな応用例としてline transect sampling dataがみつかり、論文として公表する方向で研究を進める。また、集中分布をもたらすモデルにコックス過程とログガウシアン過程があるが、これらを統合させることを試みる。さらに、ネイマン・スコット点過程による植物の分布拡大と拡散モデルによる分布拡大近似の理論を、点過程の立場からリンクさせる作業を長期計画で開始する。
ゼミ形式の精読会は、まず各自の研究試みなどを交換し、それから精読を行い、最後に今１度各自の研究試みを議論する、という３段構成にして２－３日かけて行う。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
遠方から研究会に参加する予定の研究者が別の研究費で出張したため
次年度の旅費に使用する
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