2015 Fiscal Year Research-status Report
算数・数学における思考の対象の成立を促す学習活動の構築：数量関係領域を中心に
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25350190
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| Research Institution | Joetsu University of Education |
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Principal Investigator |
布川 和彦 上越教育大学, 学校教育研究科(研究院), 教授 (60242468)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数学教育 / 中学校 / 関数 / 数学的対象 / ディスコース |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、小学校高学年から中学校にかけての数量関係領域の学習について、学習の対象の構成自体に問題があるのではないかとの前提に立ち、学習活動の問題点の明確化とその改善のための学習活動の構成とを目指すものである。平成27年度は、平成26年度の成果を受けて、それらの成果をまとめ・発表するとともに、その中で新たに問題となってきた点について考察し、その考察を生かした形で、平成26年度に作成した教科書試案を改訂する作業を行った。
具体的には、まず第一に、平成26年度に記録し予備的考察を行っていたデータについて分析を進めたところ、全般的に対象としての関数の成立よりも、表、式、グラフの間の翻訳が実践の中心となったディスコースが見られること、そのことが中学生の理解に影響し、彼らの１次関数に対して持つイメージが関数の３つの表現の特徴と、それらの間の関係に焦点を当てたものとなっていること、しかし他方で、一部の生徒の学習過程を詳細に分析した結果、２変数の共変的関係及び関数的関係を整合的に捉えようとしながら、その捉え方をベースに表現の特徴を説明するという活動が、中学校２年生にも見られることが示された。さらに、中学校３年生の関数の授業において、関数の日常的な場面への応用を自分たちで考える授業を追加で記録し、分析したところ、変数の変化の特徴を中心に生徒が応用を考え、場合によっては必要な変化の仕方をもとに未習の関数を創り出す様子も観察された。
第二に、上述の考察を受けて、関数領域を変数により重点を置いた形で再構成することが、関数を思考の対象として成立させるという点からも、また生徒の関数についての理解やその応用の促進という点からも有用であると判断し、前年度に作成していた教科書試案の改訂を行った。特に中学生の学習過程の考察を視野に入れ、単元の構成を大きく変更した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成27年度はこれまでの成果を発表することを１つの目標としていたが、実際にいくつかの論文にまとめたり、学会等で発表することができた。さらに、学術論文ではないが、中学校の若手教師を対象とした書籍が2016年度中に出版予定であるが、そこでは、数学的対象が成立するようなディスコースを重視するという本研究の成果を、より教育実践に即した形で採り入れており、研究成果の社会への還元の１つとなっている。
前年度のデータの分析や教科書試案作成からは、関数の活用場面の扱い方が課題として残されたが、今年度はこの活用場面を扱った授業の記録と分析を行うこともできた。そこから、変数の変化の仕方に注意が向いたときに、中学生の活用の仕方にかなりの自由度と創造性が生まれるという学習の可能性を見いだすことができた。
また今年度はデータの分析結果を踏まえながら、ここまで構築してきた枠組みや教科書試案を改訂することをもう１つの目標としてきたが、教科書の改訂を行い、改訂したものを改訂前のものと併せてホームページに掲載した。従前の教科書の影響を残していた改訂前のものも残すことで、改訂後の特徴を明確にすることができると考えた。これらの作業により、前年度のデータの分析・考察をもとに、そこから必要となった補完的なデータの収集を行い、さらにデータの分析に基づく教科書試案の改定を行うというサイクルを循環させることができた。
なお今年度のデータの分析・考察、並びにそれに基づく教科書試案の改定の作業において、変数という概念が鍵となることが明らかとなり、そこから文字式の学習や方程式についても、関数との関連から再構成する必要が見えてきた。こうした次への課題が明確となったことも今年度の作業の成果と言えよう。
以上より、平成27年度の研究課題についてはおおむね扱うことができたことから、報告のような達成であると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究はもともと平成27年度までの申請であったが、その成果発表の一つの機会である国際数学教育会議が平成28年度の開催であることから延長を申請したものであった。発表用の原稿はすでに平成27年度中に作成、投稿し、受理もされている。したがって、７月に行われる会議に参加し、研究発表を行うことが今後の作業となる。
また前年度に残された教科書試案に関わる問題点に対し、それへの対応を図ることで教科書の改訂を行った。しかし、その改訂作業より、教科書試案全体に統一性を持たせるには、関数に先立って行われる文字式や方程式の学習においても変数の理解を視野に入れて改訂することが必要との新たな課題も出てきた。教科書試案はホームページ上で公開していることもあるので、今後、こうした方向からのさらなる改訂も続けて行くことが考えられる。
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| Causes of Carryover |
数学教育学の会議としては有名な国際数学教育会議の中の１つの分科会での発表に申し込み、2015年9月時点で発表は受理され、また予稿集への投稿論文も2016年3月に受理されているが、ドイツ・ハンブルクでの会議が2016年7月開催というスケジュールとなっており、発表のための外国出張が平成28年度になってからとなるため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2016年7月24～31日にドイツ・ハンブルクで開催される国際数学教育会議に参加し、研究発表を行うのに際し、その際の旅費及び宿泊費として使用する。
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Research Products
(9 results)
