2016 Fiscal Year Annual Research Report
Quasi-Monte Carlo simulation for the design of high-dimensional systems
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25350439
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (10272387)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大山 達雄 政策研究大学院大学, 政策研究科, 名誉教授 (30134323)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | OR / シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次元システムの分析に準モンテカルロ法を利用する基礎技術の１つとして，主に混合分布を発生させるための準乱数アルゴリズムの研究を行った．具体的には，異なるパラメータを持つ多次元正規分布の混合分布に対して，パラメータの次元と多次元正規分布の次元を合わせた次元の準乱数を使うことにより，より近似精度の高いサンプルを生成するアルゴリズムを開発した．この手法は前年までに基本的な部分の検討を進めていたものだが，今年度最終的なプログラムを完成させた．このプログラムを粒子フィルタの問題に適用した数値実験を行った．この実験では，フィルタ設計のために必要となるパラメータの尤度計算を行って，既存の手法との比較検討したところ，同等以上の性能が得られることを確認した．この研究結果について国際会議で発表を行った．
また，やはり高次元における従属関係を分析するためによく利用される接合関数を用いて，準乱数を生成するための実験的研究を行った．接合関数は一種の確率分布関数で，通常の乱数を用いて接合関数からのサンプルを生成する方法はいろいろ提案されているが，それらの手法が準乱数の場合にも有効かどうかは不明である．今回は複数の構成法が知られている接合関数について，各手法で乱数を準乱数に置き換えることにより，どの程度効率が改善されるかを数値実験により検討した．実験の範囲では，どの手法を用いた場合でも，準乱数を利用したほうが乱数を利用するよりも近似精度の高い結果が得られた．この結果について国内学会で発表を行った．
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