2014 Fiscal Year Research-status Report
多状態信頼性システムの構造関数の決定方法について研究
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25350441
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
大鑄 史男 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60116001)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 多状態信頼性システム / 半順序状態空間 / モジュール分解 / 直・並列分解 / 確率的信頼性評価手法 / 二状態システム / 二状態と多状態の相互変換 / フラクタル的データ解析手法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
モジュール分解を用いた多状態システムの信頼性の確率評価に関して，状態空間が全順序である場合について南アフリカでのMMR2013での発表論文の拡張されたものが2014年国際専門誌(Applied Stochastic Models in Business and Industry, Published online in Wiley Online Library, 13 June, 2014) に掲載された．また状態空間が半順序の場合の結果はAPARM2014で発表され，さらに発展させたものが東京でのMMR2015で発表される．これらによって，多状態システムの実践的な信頼性評価手法が得られるだけでなく，二状態システムにおける極小パスベクトルや極小カットベクトルに対応するものを用いた包除原理などによる確率的評価手法も得られることになる．
状態空間が全順序集合である場合の多状態システムと二状態システムの相互変換については，大連で開催されたQR2MSE2014で発表され，より詳細に議論したものが2015年国際専門誌（International Journal of Performability Engineering, Volume 11, Number 4, July 2015）に掲載された．
状態空間が束から一般の半順序集合に拡張された場合の直並列システムについての議論が，東京で2015年3月に開催された日本OR学会2015年春季研究発表会で公表された．
フラクタル的な時系列データの解析手法については，拡張された結果が得られているが，適切な研究集会で公表する．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
「研究実績の概要」に述べたように，モジュール分解を用いた確率的評価の上下界については，2015年度6月に東京で開催されるMMR2015での発表でほぼ完成の域に達する．又，状態空間が半順序である場合のシステムの構造に関する議論は，直，並列多状態システムの定義がすでに示されているため，多状態システムの直・並列分解とそれを用いた信頼性評価は，束の場合とほぼ同様に行える．
一方，二状態と多状態との相互変換に対しては，状態空間が全順序の場合について相互変換法及びこれによる単調性，normal 性，relevant 性などの関係が明らかにされている．状態空間が半順序の場合については，FTAの応用の仕方についての指針は得られており，ISS2015 in Hiroshima で発表予定である．またネットワーク的な観点からの議論については十分に議論は深まっていないが，今年度中に一定の結論は得られる見通しである．
時系列データのフラクタル的な解析手法については，拡張された結果はすでに得られており，適切な研究集会で公表する予定である．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，大きく下記の三つの方向に於いて研究を進める．
（１）多状態システムに関する基盤的な研究：◎多状態FTAの必要性は，企業の方から肯定的な意見を得ている．状態空間が半順序である場合の多状態と二状態の相互関係を定式化し，従来のFTAと関係づける．◎状態空間が半順序である場合の多状態システムの直並列分解とそれを用いた確率上下界の定式化を行う．又これに絡めて，k-out-of-n，consecutive k-out-of-n システムについての議論を行う．
（２）多状態システムをより広い観点から位置づけるための研究：◎複雑系のより広いパラダイムの中に信頼性を位置づけることを目指し，二状態も含めた多状態システムの概念をネットワークシステムに関係づける．◎多状態の概念を生産現場での設備保全や在庫管理等へ応用することを目指した基礎的な研究を行う．これは研究分担者（申請中）が担当する予定であるが，主に複数部品について，マルコフ決定過程を用いた保全問題と関連する問題についての議論を進める．
（３）信号データの解析手法に関する基礎的研究：◎時系列データのフラクタル的な解析手法についてすでに得られている結果を，適切な研究集会で公表する．
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