2013 Fiscal Year Research-status Report
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25380233
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
飯村 卓也 首都大学東京, 社会科学研究科, 教授 (50279634)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡辺 隆裕 首都大学東京, 社会科学研究科, 教授 (70220895)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 純粋戦略均衡 / 対称ゲーム / 弱い競争ゲーム |
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| Research Abstract |
本年度は，主に有限戦略ゲームにおける純粋戦略均衡についての研究を行った．まず，昨年度 GAMES2012 にて報告した利得関数が整凹の有限対称ゲームにおける均衡の存在条件に関する論文を，Discrete Applied Mathematics より公刊した. 次に，この論文の条件を弱めた結果について，研究分担者の渡辺が EURO/INFORM2013 にて報告をを行った. この研究では，対称性と(自戦略に関する)凹性に加えて，対称プロファイル付近である条件が成り立てば，純粋戦略均衡が存在することを明らかにしている．その後，Kats and Thisse (1992) の weak unilateral competitive ゲームでは，対称性と(自戦略に関する)準凹性があれば純粋戦略均衡があることがわかり，この結果について，飯村が UECE Lisbon Meeting 2013 にて報告を行った．現在それをまとめた論文を投稿中である．この結果は，対称で準凹の有限二人ゼロ和ゲームには純粋戦略均衡が存在するという，有限二人ゼロ和ゲームで知られている結果を大幅に拡張するものであり，進化ゲーム，特に有限母集団の進化ゲームへの応用が考えられる．現在，他の研究者を交えてそちらの方面への応用を模索している．本年度はまた，有限ゲームの可解性についての研究を行い，いくつかの新しい可解なゲームのクラスを見出した．これらは次年度に引き続き研究していく予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
有限戦略ゲームについては発展性のある形で結果がでたため，次年度以降にもさらに発展が期待できる．無限戦略ゲームの均衡の存在条件については特に行わなかったが，ゲームの可解性に関する研究がそれに代わるものとして今年度行えた．これらを総合して，研究は計画通り，おおむね順調に進展していると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成25年度の純粋戦略均衡に関する研究については，ゲームの可解性，逐次的戦略消去による可解性，進化ゲームの三点を新たに加えて続けることを考えている．平成26年度のその他には，当初の計画通り，混合戦略均衡の求解法について研究をすすめる．
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