2014 Fiscal Year Research-status Report
算数・数学の授業における子どもによる表現とその洗練プロセスに関する研究
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25381208
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| Research Institution | Fukuoka University of Education |
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Principal Investigator |
清水 紀宏 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (50284451)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩崎 浩 上越教育大学, 学校教育研究科(研究院), 教授 (80251867)
山田 篤史 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (20273823)
岡崎 正和 岡山大学, 教育学研究科(研究院), 教授 (40303193)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数学教育 / 表現 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２６年度の研究では、平成２５年度に構築した「算数・数学の授業におけるインフォーマルな表現を捉える枠組み」の精緻化を実施した。具体的には、①話された言葉を研究の対象とすること、②ジェスチャーを研究の対象とすること、③インフォーマルな表現からフォーマルな表現への変換をさらに重視することという立場から、中原(1995)の表現体系の枠組みを補完した。その結果、数学学習における表現が、中原の５つの表現様式およびWebbらのインフォーマル・プリフォーマルという２つの表現様式から２次元に捉えられることとなり、現時点では１０の表現のカテゴリーが想定されることとなった。また、精緻化した枠組みにより典型的なインフォーマルな表現の例を、フォーマルな表現との対置も意識しながら挙げることができた。
さらに、インフォーマルな表現が有効に活用されていると考えられる正木(2009)の実践をこの枠組みで検討した結果、インフォーマルな表現の授業での生起や変換の様子が具体的に記述されることが例証された。また、限られた事例からではあるが、インフォーマルな表現という視点から、図形の概念形成に対する次のような指導への示唆を得た。
・インフォーマルな表現はその本性からいって、子どもが主体的に表出するものである。つまり、授業構成としては、子どもが主体的に探究できる状況を設定し、子どもに気付いたことを主体的に表明させるという構成が基本となる。
・子どものインフォーマルな表現が（結果を知っている）大人側では、曖昧であったり、意味がないと感じられても、それをすぐに棄却するのではなく、クラス全体の議論の俎上に載せるという選択肢を授業者は常にもつべきである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度に掲げた「今後の研究の推進方策」に基づく研究が実施され、査読付論文（印刷中）として、研究成果をまとめることができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の課題として、本年度精緻化した枠組みに基づき、インフォーマルな表現の事例をさらに収集し、概念形成や問題解決において果たす役割について検討することや、実際の授業を分析し、インフォーマルな表現が授業の主眼の達成に貢献している「授業のパターン」を同定することが挙げられる。
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| Causes of Carryover |
平成２６年度に計画していた表現に関する情報収集および調査が実施できなかったため、予算を執行することができなかったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成２６年度に計画していた表現に関する情報収集および調査を平成２７年度に実施することとする。
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