2014 Fiscal Year Research-status Report
操作的証明を取り入れた代数的証明の学習環境の研究開発
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25381210
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
佐々 祐之 熊本大学, 教育学部, 准教授 (30315387)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 操作的証明 / 代数的証明 / 実験授業 / 道具的創成 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，操作的証明（Operative proof）を取り入れた本質的学習環境の具体化のために，小学校高学年を対象とした操作的証明の学習環境をデザインし，日本の小学校とイギリスの小学校とで実験授業を実施した．その際，操作的証明を用いた「説明すること」の学習活動が，形式的証明に直接結びつくわけではないことを説明するための概念的枠組みとして，道具的創成（instrumental genesis）という概念に着目し，操作的証明の学習活動を経験した児童生徒に，どのように道具的創成が起こるのかということを分析の視点とした授業分析を実施した．
実験授業の分析の結果，小学校高学年の児童に対して，おはじきと位取り表を用いた操作的証明の学習活動を行ったとき，「道具的創成」とみられる現象が十分に起こり得ることが観察された．特に，一旦，おはじきと位取り表の操作に関して「道具的創成」が起こってしまえば，児童はそれを用いて探究的に学習活動を展開し，新たな命題を生成したり，命題をより一般化したりしうるということを確認することができた．
しかし，今回の実践を通して，小学校段階での操作的証明の学習活動が，必ずしも中学校で想定されるような「命題の生成」→「証明の構想」→「証明の構成」という順に進むわけではなく，「道具的創成」が起こることによって「新たな命題の生成」と「操作的証明の構成」とが同時進行的に起こるということは，今後の学習環境デザインにおいて重要な示唆であった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，イギリスへ渡航し，操作的証明について研究を行っているエクセター大学の藤田太郎氏と具体的な学習環境のデザインに関して研究打合せを行うことができた．藤田氏との連携によって，日本とイギリスの両国において，操作的証明に関する実験授業を実施することができ，日本だけでなくイギリスの児童に対しても，操作的証明を用いた学習活動が有効に機能することを確認することができた．
また，操作的証明を取り入れた学習活動の特徴を説明するための概念的枠組みとして，「道具的創成」という概念を取り入れ，実験授業における児童生徒の「道具的創成」の様相を観察することができた．また，操作的証明を経験することから起こる「道具的創成」によって，児童生徒の探究的な学習活動が活性化される一方で，必ずしも児童生徒の思考が，中学校段階において想定されているような「命題の生成」「証明の構想」「証明の構成」という順には進まないことも課題として明らかとなった．
本年度の研究の成果は，平成27年1月31日，2月1日に広島大学で開催された全国数学教育学会第41回研究発表会において発表を行い，現在，全国数学教育学会誌，数学教育学研究第21巻第2号に登校中である．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度は，本研究課題の最終年度となっているため，平成26年度に実施した実験授業の分析結果を踏まえて，学習環境のリデザインを行い，より洗練された学習環境として完成させることを目標とする．その際，中学校での代数的証明の学習への橋渡しとなるような学修活動の構成を検討し，「道具的創成」による探究的な学習活動の活発化を利用した学習環境デザインを目指したい．
また，リデザインした学習環境については，さらに実証的研究を進め，その効果を検証するとともに，授業実践の学習指導案，ワークシート，教具，授業ビデオ等をまとめた教材集としてまとめるとともに，学校現場での活用の促進を図る予定である．
さらに，3年間の研究成果をまとめ，平成28年1月開催予定の全国数学教育学会において，研究発表を行う予定である．
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