2013 Fiscal Year Research-status Report
実在気体中の衝撃波に関する数理工学的研究とその工学的応用
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25390150
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
杉山 勝 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20110257)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 数理工学 / 衝撃波 / 衝撃波面構造 / 非平衡物理 / 圧縮性流体 / 多原子分子気体 / 国際研究者交流 / イタリア |
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| Research Abstract |
本年度は衝撃波面内部での強い熱的非平衡状態の熱・力学的特性の研究を実行した。具体的には以下の（A)と(B)の課題に取り組んだ。
(A) 内部自由度を持つ剛体球系を採用した場合：ランキン-ユゴニオの関係の解析(理論的解析およびシミュレーションによる数値解析)を進展させた。内部自由度がランキン‐ユゴニオの関係に及ぼす影響を検討した。さらに、剛体球系特有の、いわゆるアルダー転移を伴う場合のランキン‐ユゴニオの関係に注目しその安定性について検討した。これらの結果を踏まえ、衝撃波面構造の研究についても解析を開始した。
(B) 実在気体系を採用した場合の解析：剛体球系で得られた結果を基準として、液体物性論などで用いられている摂動理論を採用する。分子間相互作用をこのようにして取り入れ、実在気体中の衝撃波において見られる強い非平衡現象を理論および数値的に解析した。種々の分子間相互作用を持つ系に対して研究を開始した。例えば、相互作用ポテンシャルの中のパラメータに、衝撃波面での非平衡現象がどのように依存しているのかを明確にするよう解析を進めた。特に、非平衡現象の研究として、以下の内容に集中することとした：(B1) 分子内部自由度(回転、振動さらには解離)が関わる衝撃波面での熱的非平衡現象の研究について研究を行った。この現象を記述する従来の基礎式は現在でもよく用いられているが、新しい非平衡熱力学からみると不十分である。従来の研究において見落されていた重要な効果が、本研究において見いだすことができたことは特筆すべき実績である。本研究は、宇宙工学の分野で、例えば、惑星大気への探査機の突入時における衝撃波を解析する上などで重要となるであろう。この観点からも、さらに、解析結果を整理する必要がある。 (B2) 衝撃波構造の研究で、特に、衝撃波面の厚さのマッハ数依存性についても検討を加えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の衝撃波の理論的解析に関しては、極めて順調に解析が進み、予想以上の成果が得られたと考えている。その理由は、特に、以下の成果が得られたことによる。
(1)多原子分子気体の新しい熱力学理論すなわち「拡張された熱力学理論」を大きく進展させることができた。これに基づき単原子分子気体から多原子分子気体までの広い種類の気体中の衝撃波現象を解析する理論的基盤がほぼ確立されたと考えられる。
（２）上述の新理論を用いて、実際に、従来までの理論の不備を指摘することができ、さらに多原子分子気体中の衝撃波の波面構造を、世界に先駆けて理論的に解明できた。今まで十分に解明できなかったサブショックの発生理由、あるいはサブショックが発生するマッハ数などの評価、さらにはサブショックに引き続く緩和現象の詳細について新しい知見を得ることができた。これは、いわゆる14変数を用いた拡張された熱力学を用いることによりなされた。
（３）１４変数拡張された熱力学理論の簡略版として６変数拡張された熱力学理論を提案し、その物理的・数理的特徴を明確にすることができた。この理論を用いて、14変数拡張された熱力学理論で得られたいくつかの現象を非常に良い近似で再現できることを示した。この理論は、取り扱いが非常に簡便であり、多くの工学的に重要な多原子分子気体中の衝撃波現象の解明に役立つであろうと予想される。更にこの式を用いた数値解析も簡便に実行されると予想され、数値計算時間節約に役立つと思われる。
（４）以上の結果を踏まえた成果を、内外の学会で発表することができ、内外の関連研究者と議論をすることができた。評価も良好であった。また、この仕事に関連したレビュー論文も出版されることが決定している。
数値解析についても、おおむね計画通り順調に進展している。今後の研究進展に今年度の準備的研究が役立つものと期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究項目(１)「衝撃波面内部での強い熱的非平衡状態の熱・力学的特性の研究」は上述のように順調に進展しているので、今年度以降、更にこの研究を継続する。研究項目(２)「衝撃波により誘起される相転移現象（主として気体から液体への相転移）の熱・統計力学的研究」については、今年度から本格的に開始する。
研究項目（１）については、平成２５年度の研究において残された課題をさらに立ち入って詳細に解析すると同時に、これらの解析により得られた結果を論文などで公表できるようにする。
研究項目（２）については以下の手順で取り組むこととする。まず最初に、剛体球系および実在気体系中の衝撃波が満たすべきランキン－ユゴニオの関係を理論および数値解析の手法により詳細に検討する。その後、ここで得られた結果を基に衝撃波面内部において、気体相から液体相へ移行する動的な不可逆過程を、理論解析およびシミュレーションよる数値解析により明らかにする。この場合、気体の密度は、希薄の場合から濃密な場合まで広くとることにする。特に、中心的課題として考察すべきことは、衝撃波面内の、強い非平衡な状態の変化を律する運動論的条件を明らかにすることである。さらに、得られた結果とナビエ・ストークス流体モデルに基づく結果との差異を明確にし、本研究で用いる新しい熱力学理論、すなわち、「拡張された熱力学理論」の特徴を、衝撃波構造の解析をすることを通して明確にする。
平成２６年度の研究においても数値解析的な研究が本質的に重要となるのは確実であるので、前年度に構築した計算機システムを最大限に利用することとなる。場合よっては、計算機システムのハードおよびソフト面での改良を平成２６年度もさらに行う必要があると思われる。したがって、この作業も本年度における研究計画の中で重要な仕事となる。
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