2015 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
25400003
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Research Institution | Kinki University |
Principal Investigator |
小田 文仁 近畿大学, 理工学部, 准教授 (00332007)
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Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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Keywords | バイセット関手 / バーンサイド関手 / バーンサイド環 / 単元群 / 対称群 / 二面体群 |
Outline of Annual Research Achievements |
バイセット関手の最も基本的な例のひとつであるバーンサイド関手に関連する具体例の性質を計算した。有限群を対称群に限定し、さらに、その部分環であるヤング部分群に関する一般バーンサイド環の単元群の性質を研究した。その結果、符号指標を与える置換加群の交代和に対応する元が、単元であることがわかった。さらに、その単元と、被約レフシェッツ加群、トム・ディエック準同型との間にある種の関係が存在する事がわかった。 二面体群のパラボリック部分群に関する一般バーンサイド環の単元群の階数が2であることがわかった。
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