2015 Fiscal Year Annual Research Report
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25400024
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (10333189)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ヤコビ形式 / 保型形式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の研究計画に基き、多変数保型形式およびそれに付随するヤコビ形式の研究を行った。平成27年度は、実施計画のとおり、昨年度までの研究成果をふまえて、より発展的な内容について、特に多変数の保型形式を対象に研究を行った。具体的な研究成果は次のようなものである。
(1)「分数重みのヤコビ形式の構造決定」より正確には、分数重み分数指数の弱ヤコビ形式の構造を完全に決定した。結果については、2015年7月の香川大学での研究集会で発表するなどした。
(2)「分数重みの多変数保型形式に関する研究」(1)の結果の応用として、分数重みの多変数保型形式について、非自明な保型形式があらわれる重みについて検討した。結果については、2015年12月のマンハイム大学での研究集会、および、2016年3月のウェイクフォレスト大学での研究集会で発表するなどした。
(3)「多変数保型形式形式をテーマにした国際的研究集会の開催」2015年11月に、国際研究集会「18th Autumn Workshop on Number Theory "Geometrical Applications of Modular Forms of Several Variables"」を開催した。
特に(2)(3)における研究集会はいずれも外国人研究者の参加する国際的なものであり、いずれの研究集会においても研究代表者は同分野・隣接分野の研究者と有意義な研究討論を行うことができた。
なお、現在、研究成果の(1)については論文投稿中である。また、(2)については研究成果に拡張の余地があると考えており、引き続き研究を進めている。
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Research Products
(9 results)
