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2016 Fiscal Year Annual Research Report

Property of super-conformal maps inherited from holomorphic maps and its application

Research Project

Project/Area Number 25400063
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

守屋 克洋  筑波大学, 数理物質系, 助教 (50322011)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 塚田 和美  お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (30163760) [Withdrawn]
長谷川 和志  金沢大学, 学校教育系, 教授 (50349825)
大仁田 義裕  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764) [Withdrawn]
Project Period (FY) 2013-04-01 – 2017-03-31
Keywords曲面 / 超共形写像 / 極小曲面 / 四元数的正則幾何 / ツイスター空間 / 共形写像
Outline of Annual Research Achievements

4月に研究分担者である長谷川和志, 塚田和美とミーティングを行い, 互いの研究の進捗状況を確認し, 今後の研究計画をたてた。本年度はこの時に提示した問題を解決する論文の作成を行ったのが主な研究である. 論文作成を通じ, より一般の多様体への超共形写像への洞察を得て, 研究を実行する基盤ができた. 7月に韓国の大邱で行われた国際研究会「Hermitian Symmetric Spaces and Submanifolds」において過去の超共形写像についての論文の内容をアップデートして発表した. これにより, 超共形写像の研究に用いられる四元数的正則幾何の方法と論文の内容を広めた. 9月に研究協力者のKatrin Leschkeと筑波大で共同研究を行い, 四元数的正則幾何を用いた極小曲面の研究を進めた. 11月に名古屋大で行われた勉強会「双曲幾何とAdS空間」に出席し, タイヒミュラー空間の研究における四元数的正則幾何の役割についての情報を収集した. さらに金沢大で長谷川和志とツイスターリフトを用いた曲面の構成についての研究を行った. 3月に英国のレスター大においてKatrin Leschkeと共同研究を行い, 四元数的正則幾何を用いた極小曲面の研究を進めた.さらにアイルランドのコークで行われた組織者の一員となっている国際研究集会「Minimal surface: integrable systems and visualisation」に出席し, Katrin Leschkeらと今後の研究計画について議論した. 長谷川和志との四元数的正則幾何とツイスターリフトの関係を明らかにした論文とKatrin Leschkeとの四元数的正則幾何を用いた極小曲面についての論文が査読付き雑誌に掲載され, 韓国での研究会の発表内容の論文が査読付きの紀要に掲載されることが決定した.

  • Research Products

    (20 results)

All 2017 2016 Other

All Int'l Joint Research (4 results) Journal Article (3 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results,  Open Access: 2 results) Presentation (10 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results,  Invited: 6 results) Remarks (3 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Leicester(英国)

    • Country Name
      UNITED KINGDOM
    • Counterpart Institution
      University of Leicester
  • [Int'l Joint Research] University of Granada(スペイン)

    • Country Name
      SPAIN
    • Counterpart Institution
      University of Granada
  • [Int'l Joint Research] University College Cork(アイルランド)

    • Country Name
      IRELAND
    • Counterpart Institution
      University College Cork
  • [Int'l Joint Research] Technical University of Munich(ドイツ)

    • Country Name
      GERMANY
    • Counterpart Institution
      Technical University of Munich
  • [Journal Article] Twistor Lifts and Factorization for Conformal Maps from a Surface to the Euclidean Four-space2017

    • Author(s)
      Kazuyuki Hasegawa, Katsuhiro Moriya
    • Journal Title

      Advances in Applied Clifford Algebras

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • DOI

      10.1007/s00006-016-0728-0

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] The Schwarz lemma for super-conformal maps2017

    • Author(s)
      Katsuhiro Moriya
    • Journal Title

      Hermitian-Grassmannian Submanifolds

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Applications of Quaternionic Holomorphic Geometry to Minimal surfaces2016

    • Author(s)
      K. Leschke, K. Moriya
    • Journal Title

      Complex Manifolds

      Volume: 3 Pages: -

    • DOI

      doi.org/10.1515/coma-2016-0015

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 四元数多様体への包含的はめこみとその不変量2017

    • Author(s)
      長谷川和志
    • Organizer
      研究集会「部分多様体の幾何学とその発展」~安部直人先生退職記念研究会~
    • Place of Presentation
      東京理科大学森戸記念館(東京都・新宿区)
    • Year and Date
      2017-03-07 – 2017-03-07
  • [Presentation] Soap films, quaternions and geometry2016

    • Author(s)
      Katrin Leschke
    • Organizer
      LMS Prospects in Mathematics
    • Place of Presentation
      York (UK)
    • Year and Date
      2016-12-16 – 2016-12-16
    • Invited
  • [Presentation] The Weierstrass representation for surfaces in Euclidean space of arbitrary dimension2016

    • Author(s)
      守屋克洋
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会幾何学分科会
    • Place of Presentation
      関西大学(大阪府・吹田市)
    • Year and Date
      2016-09-17 – 2016-09-17
  • [Presentation] A quaternionic invariant for an inclusive immersion2016

    • Author(s)
      長谷川和志
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会幾何学分科会
    • Place of Presentation
      関西大学(大阪府・吹田市)
    • Year and Date
      2016-09-17 – 2016-09-17
  • [Presentation] A quaternionic Willmore immersion2016

    • Author(s)
      長谷川和志
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会幾何学分科会
    • Place of Presentation
      関西大学(大阪府・吹田市)
    • Year and Date
      2016-09-17 – 2016-09-17
  • [Presentation] An inclusive immersion in a quaternionic manifold and its invariants2016

    • Author(s)
      Kazuyuki Hasegawa
    • Organizer
      Quaternion differential geometry and related topics
    • Place of Presentation
      お茶の水女子大学(東京都・文京区)
    • Year and Date
      2016-09-08 – 2016-09-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 四元数多様体への包含的はめこみとその不変量2016

    • Author(s)
      長谷川和志
    • Organizer
      研究集会「部分多様体幾何とリー群作用2016」
    • Place of Presentation
      東京理科大学森戸記念館(東京都・新宿区)
    • Year and Date
      2016-09-02 – 2016-09-02
    • Invited
  • [Presentation] The Schwarz lemma for super-conformal maps2016

    • Author(s)
      Katsuhiro Moriya
    • Organizer
      The 20th International Workshop on Hermitian Symmetric Spaces and Submanifolds
    • Place of Presentation
      大邱(大韓民国)
    • Year and Date
      2016-07-28 – 2016-07-28
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Twistor lifts and factorization for conformal maps of a surface2016

    • Author(s)
      Kazuyuki Hasegawa
    • Organizer
      The 20th International Workshop on Hermitian Symmetric Spaces and Submanifolds
    • Place of Presentation
      大邱(大韓民国)
    • Year and Date
      2016-07-28 – 2016-07-28
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Quaternionic Holomorphic Geometry2016

    • Author(s)
      katrin Leschke
    • Organizer
      East Midlands Seminar in Geometry
    • Place of Presentation
      Leicester (UK)
    • Year and Date
      2016-05-13 – 2016-05-13
    • Invited
  • [Remarks] m:iv

    • URL

      http://www2.le.ac.uk/projects/miv

  • [Remarks] Minimal surfaces and integrable systems

    • URL

      https://www.researchgate.net/project/Minimal-surfaces-and-integrable-systems

  • [Remarks] Quaternionic Complex Differential Geometry

    • URL

      https://sites.google.com/site/qcdgrg/

URL: 

Published: 2018-01-16   Modified: 2022-02-16  

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