2015 Fiscal Year Annual Research Report
等質空間上の概複素構造と共形幾何学的構造についての研究
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25400066
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
長谷川 敬三 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 教授 (00208480)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
神島 芳宣 城西大学, 理学部, 教授 (10125304)
塚田 和美 お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (30163760)
守屋 克洋 筑波大学, 数理物質科学研究科(系), 助教 (50322011)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | conformal Kaehler / homogeneous complex |
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| Outline of Annual Research Achievements |
[論文1]において，長谷川(研究代表者)と神島(研究分担者)は「コンパクト等質LCK多様体は旗多様体上の1次元複素トーラスバンドルである」ことを示した。また，[論文2] において，４次元ユニモジュラーLie環の分類とその上にLCK構造を持つものを決定し，等質または局所等質LCK構造をもつ複素２次元コンパクト多様体の分類を完成させた。[論文3]においては，神島(研究分担者) Alekseevsky(研究協力者)およびCortes(研究協力者)とともに，Lie群の場合を含め，コンパクトとは限らない等質および局所等質LCK多様体に関して研究し，簡約型の等質多様体上のLCK構造について, アイソトロピー群の正規化部分群がコンパクトならば，Vaisman型であることを示した。これはコンパクト等質多様体に関する[論文1]の結果の一般化である。さらに，簡約型の等質リー群上のLCK構造でVaisman型でないものの例を構成した。
国際研究集会「複素幾何学とリー群」平成28年3月22日～26日，奈良，を主催し，約50名の参加者があった。
[1] Compact Locally conformally Kaehle rmanifolds, Osaka Journal of Mathematics, 印刷中, [2] Locally conformally Kaehler structures on homogeneous spaces, Progress in Mathematics, Vol. 308, 353-372 (2015), [3] Homogeneous locally conformally Kaehler and Sasaki manifold, International Journal of Mathematics, Vol. 26 (06), 1-29 (2015).
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