2014 Fiscal Year Research-status Report
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25400083
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
寺嶋 郁二 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (70361764)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | トポロジー / 数理物理 / 特性類 / クラスター変換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
加藤晃史氏との共同研究で，クイバーの境界条件つきのミューテーションの列について，
分配級数という新しい量を導入した．分配級数は一般ペンタゴン変形について不変であることをした．また，ディンキン型またはその積の特別なミューテーションの列について，分配級数がアフィンリー環の表現の指標の和のフェルミオン表示に一致していることを発見した．この結果を学術論文誌に Akishi Kato and Yuji Terashima, "Quiver Mutation Loops and Partition q-Series", Comm. Math. Phys. DOI: 10.1007/s00220-014-2224-5 として発表した．つづいて，ミューテーションの終赤列とその自然な境界条件について分配級数の精密化が組合せ的ドナルドソン・トーマス不変量と一致していることを示すことができ，学術論文誌に Akishi Kato and Yuji Terashima, "Quantum Dilogarithms and Partition q-Series", Comm. Math. Phys. DOI: 10.1007/s00220-015-2323-y として発表した．
また，北山貴弘氏との共同研究で，点つき曲面束の PGL(n,C) 平坦束のモジュライ空間上のトーション関数を導入し，クラスター変換を用いて，ヤコビ行列式の言葉で解釈できることを示し，学術論文誌に Takahiro Kitayama and Yuji Terashima, "Torsion functions on moduli spaces in view of the cluster algebra", Geom. Dedicata, DOI: 10.1007/s10711-014-0032-x として発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ゲージ理論的な視点を通した二次特性類の量子化へのアプローチについて，一定の成果を得たので．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究で得られたトポロジーと物理への分配級数をとおした新しい視点にもとづいて，トポロジーと物理の相互関係についての結果をさらに深く追求したい．
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