2015 Fiscal Year Research-status Report
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25400083
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
寺嶋 郁二 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (70361764)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | トポロジー / 数理物理 / 特性類 / ミューテーション / クラスター |
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| Outline of Annual Research Achievements |
クイバーの終赤列の非可換分配級数と組み合わせ的ドナルドソン・トーマス不変量の一致を示した加藤晃史氏との研究成果が A. Kato, Y. Terashima, "Quantum Dilogarithms and Partition q-Series", Communications in Mathematical Physics, Volume 338, Issue 1, pp 457-481 (2015) として学術論文誌に掲載された．点つき曲面束の平坦束のモジュライ空間上のトーション関数を導入しクラスター変換で解釈した北山貴裕氏との研究成果が T. Kitayama, Y. Terashima, "Torsion functions on moduli spaces in view of the cluster algebra", Geometriae Dedicata, Volume 175, Issue 1, pp 125-143 (2015) として学術論文誌に掲載された．森下・高倉・植木氏との共同研究で結び目の表現の普遍変形環を導入し考察した論文 M. Morishita, Y. Takakura, Y. Terashima, J. Ueki, "On the universal deformations for SL_2-representations of knot groups", to appear in Tohoku Math. J. に発表した．松雪敬寛氏との共同研究でファイバー束の特性類を構成した論文 T. Matsuyuki, Y. Terashima, "Characteristic classes of fiber bundles", to appear in Algebraic & Geometric Topology に発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
特性類の新しい構成や量子化へのアプローチについて，一定の成果を得たので．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究で得られたゲージ理論を通した新しい視点や特性類と無限次元リー代数の新しい関わりにもとづいて，トポロジーと物理の相互関係についての結果をさらに深く追求したい．
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