2015 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
25400095
|
|---|
| Research Institution | Osaka City University |
|---|
Principal Investigator |
枡田 幹也 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00143371)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | toric variety / 組合せ論 / Hessenberg variety / torus manifold / ルート系 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
阿部拓，原田芽ぐみ，堀口達也の3氏と進めているHessenberg variety の共同研究を論文として纏め，arXiv にアップした．この論文では，regular nilpotent Hessenberg variety のコホモロジー環の明示的な表示を与え，これを用いて，regular semisimple Hessenberg variety のコホモロジー環の対称群による不変部分環と同型であることを示した．また，その系として，Shareshian-Wachs予想の部分的肯定的解決を与えた．Shareshian-Wachs予想に関しては，ごく最近，Brosnan-Chowによって完全な肯定的解決が与えられ，大きな進展があった．
黒木慎太郎氏との共同研究において，トーラス多様体に対しルート系を導入し，トーラス多様体上のトーラス群作用が，コンパクトLie群G作用に拡張した場合のGの条件を与えた．これは，トーリック多様体におけるDemazureの結果のトポロジー版と言えるものである．
Anton Ayzenberg氏と多重扇のコホモロジー環と言える環のポアンカレ双対性とBuchabaum環との関連を調べた．
|
