2015 Fiscal Year Research-status Report
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25400108
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
伊藤 秀一 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柴山 允瑠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40467444)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 可積分ベクトル場 / 超可積分性 / 標準形 / 共鳴 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではベクトル場の可積分性を十分な個数の保存量（第一積分）と対称性（可換なベクトル場）によって捉え，それと解析的な標準化可能性との関係を探るとともに，超可積分系と呼ばれる退化可積分系についても同様の問題を探求し，その摂動問題を考察することにある。
本年度は可積分な解析的ベクトル場の楕円型平衡点の近傍における標準化問題について昨年度得た成果を論文としてまとめ投稿した（査読を経て掲載決定）。この結果は2n次元のベクトル場が共鳴度 q の楕円型平衡点の近傍で n+q 個の第一積分と n-q 個の可換なベクトル場をもつという，通常の可積分ベクトル場に対する結果であるが，これらの第一積分と可換なベクトル場の個数がともに n+q 個となる場合の解析的標準化問題について，これまでに得た結果の仮定（条件）を緩めることを追求した．その成果をポーランドでの国際研究集会において発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
可積分ベクトル場の楕円型平衡点における解析的標準化については成果を論文としてまとめることができたが，超可積分ベクトル場については時間が十分にとれずに、未完成のままになっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
できるだけ早く研究実績の概要の項で述べた成果を論文として完成させたい。その際，海外での研究者との討論を積極的に行い，評価も受けつつ完成度の高いものとしたい。
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| Causes of Carryover |
当初，海外の研究協力者を招聘し，研究集会を開催し討論を行う予定であったが，スケジュールの関係でできなくなった。そのため次年度使用額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成２８年度に海外研究者の招聘とそれに伴う研究集会を開催する。また，２０１６年６月にストラスブール大学で開催される国際研究集会に招待されているので，そこで成果発表を行う。
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Research Products
(4 results)
