2013 Fiscal Year Research-status Report
準線形退化型ケラー・シーゲル系と複素ギンツブルク・ランダウ型方程式の研究
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25400119
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
横田 智巳 東京理科大学, 理学部, 准教授 (60349826)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 解の存在 / 解の挙動 / 国際研究者交流（ドイツ） |
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| Research Abstract |
平成25年度は、以下のＡ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２の研究を実施した。
Ａ１．べき乗型の場合の準線形退化型ケラー・シーゲル系の大域的弱解の存在のために必要な初期値に対する仮定を弱める。
Ａ２．放物・楕円型ケラー・シーゲル系の解の有界性について考察する。
Ｂ１．空間周期的な初期値に対する複素ギンツブルク・ランダウ方程式の時間大域的可解性を示す。
Ｂ２．p乗可積分な関数空間における複素ギンツブルク・ランダウ方程式の時間局所的可解性を示す。
Ａ１については、Tao-Winkler (J. Differential Equations, 2012)による研究を参考にして、助教の石田祥子氏、大学院生の関清隆氏との共同研究として、新しい結果を導くことに成功した。Ａ２については、Paderborn大学のWinkler教授、大学院生の藤江健太郎氏と共同で研究を行い、第2方程式の解の下からの評価に着目して、未解決問題に解答を与えることに成功した。また、その成果を、国際会議「The Equadiff 13 conference」(Prague, August 26-30, 2013)や国内の研究集会等で発表した。Ｂ１については、先行結果で仮定されていた条件を改良することに成功し、論文としてまとめ投稿準備中である。Ｂ２については、助教の吉井健太郎氏、大学院生の下妻大輔氏等との共同研究により、精密かつ一般的な結果を得ることを成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目的にあげた具体的な4項目全てに対して、研究成果をあげた。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画の変更等の必要はなく、計画に沿って今後の研究を進める予定である。外部研究者との交流を通して、研究の推進を図る。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
旅費のうち、航空券代が予定より安かったため。
航空券代が値上がりしているため、主に旅費に充てる予定である。
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Research Products
(10 results)
