2014 Fiscal Year Research-status Report
準線形退化型ケラー・シーゲル系と複素ギンツブルク・ランダウ型方程式の研究
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25400119
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
横田 智巳 東京理科大学, 理学部, 准教授 (60349826)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 解の存在 / 解の挙動 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度は、主に以下のA3、B3の研究を実施した。
A3. 準線形退化型ケラー・シーゲル系の解の有界性
B3. 複素ギンツブルク・ランダウ方程式の解の爆発
A3については、非退化型でかつシグナル依存型感応性関数をもつ場合に、大学院生の藤江健太郎氏、西山千尋氏との共同研究として、新しい結果を導くことに成功した。また、吉野徳晃氏との共同研究では、より一般的な枠組みでの可解性を導くことに成功した。それらの成果を、国際会議「The 10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications」(Madrid, July 7-11, 2014)や国内の研究集会等で発表した。B3については、大学院生の富所拓也氏との共同研究により、複素係数の偏角が揃っている特殊な場合ではあるが、Cazenave-Dickstein-Weissler (SIAM J. Math. Anal., 2013)で得られている負のエネルギーをもつ初期値に対する解の爆発の結果を改良した。さらに、Cazenave-Dickstein-Weisslerでは研究されていなかった正のエネルギーをもつ初期値に対する解の爆発の結果を導くことに成功した。それらの成果を、子国際会議「59th Congress of the Indian Society of Theoretical and Applied Mechanics」(Alliance University, India)のおいて報告した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目的にあげた、ほぼ全ての項目に対して、研究成果をあげた。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画の変更等の必要はなく、計画に沿って今後の研究を進める予定である。外部研究者との交流を通して、研究の推進を図る。
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| Causes of Carryover |
旅費のうち、航空券が予定より安かったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度の旅費に充てる。
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