2015 Fiscal Year Research-status Report
フラクショナル・ブラウン運動の滞在時間に関する極限定理の研究
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25400128
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
小杉 のぶ子 中央大学, 経済学部, 教授 (20302995)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 多項式行列 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
自己相似性をもつガウス過程であるフラクショナル・ブラウン運動の分布は、期待値と分散により決定される。この確率過程の滞在時間の漸近挙動を調べるにあたっては、共分散行列の行列式の評価を行うことが重要となってくる。行列や行列式の計算は、数学だけでなく、工学の分野の論文においても多く用いられている。この分野についてサーベイを進める過程で興味を持った問題として、多変量多項式行列に関するBezout方程式の解法について取り組み、新しい結果を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
行列に関連する研究という点からみれば新たな結果は得られたものの、フラクショナル・ブラウン運動の共分散行列に適用できるような新しい評価式は得られていないため。
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| Strategy for Future Research Activity |
フラクショナル・ブラウン運動の滞在時間に関する研究において、現在模索している方法では、やはり共分散行列の行列式の評価が最終的に必要になると考える。したがって、この点についてさらに研究を進めたいと考えている。
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| Causes of Carryover |
研究課題を申請したときには、国内および海外で行われる研究集会への参加を予定しており、旅費に比較的大きな金額を計上していたが、現在はそのときとは異なる研究機関に勤務している。現在所属している研究機関では授業期間や会議などがある際には、原則として出張が認められず、それに加えて昨年から体調を崩してしまい、旅費を使うことがまったくできなくなってしまったため、次年度使用額が生じることとなった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
書籍、ならびに資料の購入費用に充てることとする。
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Research Products
(1 results)
