2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of Theory of Harmonic Maps
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25400154
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
浦川 肇 東北大学, 高度教養教育・学生支援機構, 名誉教授 (50022679)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | G－主束 / ねじれ束 / 調和写像 / ２－調和写像 / ハーマン作用 / 軌道 / 多重調和写像 / ユークリッド空間 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ギリシャの M. マルケロスとの共同研究により擬リーマン多様体上のベクトル場が２ー調和となるための必要十分条件を与え、調和ではないが２－調和となるベクトル場が豊富に存在するという結果を得た。この結果は Journal of Geometry and Physics 誌に 2018 年3月掲載が受理された。
「G－主束」や「ねじれ束」等の射影が調和写像を与えるものや２－調和写像を与えるものを調べ、調和写像ではないが２－調和写像であるものを調べた。特に、リッチ曲率が非正である完備な非コンパクト・リーマン多様体上の 「G－主束」の射影については、２－調和写像ならば必然的に調和写像となるという結果を得た。この結果は、 Michigann Mathematical Journal に掲載予定である。「ねじれ束」の場合には、その射影について２－調和であるが調和ではない「ねじれ束」となるような「ねじれ関数」の例を与えることができた。この結果は Journal of Korean Mathematical Society に掲載予定である。
首都大学東京の酒井高司や大野晋司らとの共同研究によりコンパクト対称空間内のハーマン作用であるような群作用の軌道を調べ、それらの軌道のうち調和写像となるもの２－調和写像となるものを決定した。この結果は Hiroshima Mathematical Journal に掲載予定である。
山口大学の中内伸光との共同研究によりユークリッド空間への写像が多重調和写像となるための必要十分条件を与え、それらを特徴づける結果を得た。この結果はイタリアの国際ジャーナル Note di Matematica に掲載が受理された。
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[Book] 微分積分学第２巻2017
Author(s)
藤原松三郎、浦川肇、高木泉、藤原毅夫
Total Pages
634
Publisher
内田老鶴圃
ISBN
9784753601646
