2015 Fiscal Year Annual Research Report
多次元マルチウェーブレット解析とその画像処理への応用
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25400202
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (50239688)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 多次元マルチウェーブレット / 画像処理 / 四元数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
多次元マルチウェーブレット解析をハイパースペクトルイメージングに応用するための数学的基礎を目的とした研究を行った．その経過と得られた成果は以下の通りである．
（１）三次元空間における回転は四元数に対応し，カラー画像は四元数値関数と見なせるので，四元数値関数のフーリエ解析並びにウェーブレット解析の基礎的な研究を行った．四元数は非可換であるため，複素数値関数のフーリエ解析について知られている様々な定理が，四元数値関数の場合には，どのような条件の下で成り立つかを明らかにする必要がある．コンボリューションはフィルターや線形システムに関係するため， 四元数値関数のコンボリューションに関するいくつかの定理を研究し，得られた結果を論文として発表した．
（２）圧縮センシングを使った符号化において誤り訂正のための手法を提案し，その得失に関して数値実験を行った.
（３）多次元マルチウェーブレット解析によるブラインド信号源分離に関しては，現在，理論と数値実験の両面から有望なマルチウェーブレットを検討している段階である．基本的な手法の確立を目指し， さらに研究を進展させることが必要である．
これら一連の研究成果を画像分離問題に適用することにより，新しい成果が得られ，これらの結果に関する招待講演を行った.
しかしながら， 多次元マルチウェーブレット解析をハイパースペクトルイメージングに応用するためにはいくつかの克服すべき問題があり，今後の課題として残っている．
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Research Products
(12 results)
