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2015 Fiscal Year Annual Research Report

多次元マルチウェーブレット解析とその画像処理への応用

Research Project

Project/Area Number 25400202
Research InstitutionOsaka Kyoiku University

Principal Investigator

芦野 隆一  大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 萬代 武史  大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
守本 晃  大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (50239688)
Project Period (FY) 2013-04-01 – 2016-03-31
Keywords多次元マルチウェーブレット / 画像処理 / 四元数
Outline of Annual Research Achievements

多次元マルチウェーブレット解析をハイパースペクトルイメージングに応用するための数学的基礎を目的とした研究を行った.その経過と得られた成果は以下の通りである.
(1)三次元空間における回転は四元数に対応し,カラー画像は四元数値関数と見なせるので,四元数値関数のフーリエ解析並びにウェーブレット解析の基礎的な研究を行った.四元数は非可換であるため,複素数値関数のフーリエ解析について知られている様々な定理が,四元数値関数の場合には,どのような条件の下で成り立つかを明らかにする必要がある.コンボリューションはフィルターや線形システムに関係するため, 四元数値関数のコンボリューションに関するいくつかの定理を研究し,得られた結果を論文として発表した.
(2)圧縮センシングを使った符号化において誤り訂正のための手法を提案し,その得失に関して数値実験を行った.
(3)多次元マルチウェーブレット解析によるブラインド信号源分離に関しては,現在,理論と数値実験の両面から有望なマルチウェーブレットを検討している段階である.基本的な手法の確立を目指し, さらに研究を進展させることが必要である.
これら一連の研究成果を画像分離問題に適用することにより,新しい成果が得られ,これらの結果に関する招待講演を行った.
しかしながら, 多次元マルチウェーブレット解析をハイパースペクトルイメージングに応用するためにはいくつかの克服すべき問題があり,今後の課題として残っている.

  • Research Products

    (12 results)

All 2016 2015

All Journal Article (6 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 6 results,  Open Access: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (5 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results,  Invited: 2 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] A Simplified Proof of Uncertainty Principle for Quaternion Linear Canonical Transform2016

    • Author(s)
      Mawardi Bahri and Ryuichi Ashino
    • Journal Title

      Abstr. Appl. Anal.

      Volume: 2016 Pages: 1-11

    • DOI

      10.1155/2016/5874930

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Scaling functions generating fractional Hilbert transforms of a wavelet function2015

    • Author(s)
      Ryuichi Ashino,Takeshi Mandai, Akira Morimoto
    • Journal Title

      J. Math. Soc. Japan

      Volume: 67(3) Pages: 1275-1294

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An Estimation Method of Shift Parameters in Image Separation Problem2015

    • Author(s)
      Ryuichi Ashino, Takeshi Mandai, and Akira Morimoto
    • Journal Title

      Current Trends in Analysis and Its Applications: Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Krakow 2013

      Volume: 1 Pages: 467-473

    • DOI

      10.1007/978-3-319-12577-0_52

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] A phase synchronization model between auditory brainstem response and electroencephalogram using the reconstructed waveform of multi-resolution discrete stationary wavelet analysis2015

    • Author(s)
      Nobuko Ikawa, Akira Morimoto, Ryuichi Ashino
    • Journal Title

      Proceedings of 2015 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, Guangzhou, 12-15 July, 2015

      Volume: 1 Pages: 11-116

    • DOI

      10.1109/ICWAPR.2015.7295935

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Image separation using n-tree wavelet transforms2015

    • Author(s)
      Akira Morimoto, Ryuichi Ashino, Takeshi Mandai
    • Journal Title

      Proceedings of 2015 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, Guangzhou, 12-15 July, 2015

      Volume: 1 Pages: 93-98

    • DOI

      10.1109/ICWAPR.2015.7295932

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Convolution and Correlation Theorems for Wigner-Ville Distribution Associated with Linear Canonical Transform2015

    • Author(s)
      Mawardi Bahri, Ryuichi Ashino
    • Journal Title

      IEEE CPS the Proceedings of 12th International Conference on Information Technology: New Generations

      Volume: 1 Pages: 341-346

    • DOI

      10.1109/ITNG.2015.61

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Presentation] General quaternionic Fourier transform convolution theorem2015

    • Author(s)
      Mawardi Bahri and Ryuichi Ashino
    • Organizer
      The Seventh International Conference on Information
    • Place of Presentation
      National Taiwan University, Taipei, Taiwan
    • Year and Date
      2015-11-25 – 2015-11-28
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] A blind separation method based on multiwavelet analysis2015

    • Author(s)
      Ryuichi Ashino
    • Organizer
      The International Congress on Industrial and Applied Mathematics
    • Place of Presentation
      China National Convention Center, Beijing, China
    • Year and Date
      2015-08-10 – 2015-08-14
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Convolution and correlation theorems for continuous reduced biquaternion wavelet2015

    • Author(s)
      Mawardi Bahri and Ryuichi Ashino
    • Organizer
      The 2015 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition (ICWAPR)
    • Place of Presentation
      Guangzhou, China
    • Year and Date
      2015-07-12 – 2015-07-15
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Multiwavelet analysis and its application to signal processing2015

    • Author(s)
      Ryuichi Ashino
    • Organizer
      RIMS 研究集会 調和解析と非線形偏微分方程式
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2015-07-06 – 2015-07-08
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Convolution and Correlation Theorems for Wigner-Ville Distribution Associated with Linear Canonical Transform2015

    • Author(s)
      Mawardi Bahri and Ryuichi Ashino
    • Organizer
      The twelfth International Conference on Information Technology: New Generations
    • Place of Presentation
      Las Vegas, Nevada, USA
    • Year and Date
      2015-04-13 – 2015-04-15
    • Int'l Joint Research
  • [Book] 応用のためのウェーブレット2016

    • Author(s)
      山田道夫・萬代武史・芦野隆一
    • Total Pages
      184
    • Publisher
      共立出版

URL: 

Published: 2017-01-06  

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