2017 Fiscal Year Research-status Report
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25400242
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
石橋 延幸 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70211729)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 弦の場の理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
超弦理論は重力を含む素粒子の統一理論の最も有望な候補である。しかし、この理論の基本的方程式あるいは作用は何かという問題はまだ完全に明らかになっていないといえる。この問題に対する一つの有力なアプローチが超弦の場の理論である。これは、点粒子の場合と同じように、超弦を第二量子化した超弦の場の理論を構築することにより、超弦理論の非摂動的な定式化を得ようというアプローチである。
超弦の場の理論を構築しようという試みは長年なされてきたが、spurious singularityと呼ばれる問題によってうまくいかなかった。spurious singularityとは超弦の摂動論に現れる非物理的な発散である。超弦の場の理論はこの発散が現れないように作る必要があるのだが、これは非常に難しい。最近Sen等は、無限個の相互作用を持つような超弦の場の理論の定式化を考えるのであれば、spurious singularityが現れないような超弦の場の理論を作ることができることを示した。しかし、このような定式化では超弦理論の非摂動効果を議論することは難しい。
本研究では、光円錐ゲージの超弦の場の理論を用いてspurious singularityの問題のない定式化を得るという方法を提案している。光円錐ゲージの超弦の場の理論において現れるspurious singularityはコンタクト項の発散と呼ばれるタイプのみであり、これらは次元正則化という方法を用いることによって処理することができる。当該年度の成果は、この光円錐ゲージの場合特有の問題であるodd spin structureに対応する振幅の取り扱いに成功したことである。さらにRamond sectorの外線を取り扱う方法がわかれば、当初の目的である超弦の場の理論の構築に成功することになる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の目的である、超弦の場の理論の構築についてあと一歩のところまで進展しており、おおむね順調であると評価できる。
外線がRamond sectorの場合の取り扱いがわかれば、超弦の場の理論のひとつの定式化を得ることができる。ゲージ不変な定式化やこの理論を用いた様々な応用等が将来の問題である。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題について残された課題は、Ramond sectorの取り扱いである。Ramond sectorは超弦のフェルミオンを含む状態であり、これらが外線に現れるような振幅の一般的な取り扱いは、これまでなされていない。
しかし、Ramond sectorが外線に現れる振幅の計算は、我々がこれまで光円錐ゲージの超弦の場の理論の振幅の計算において用いてきたテクニックがほぼそのまま通用するため、原理的には難しくないと考えられる。この計算を遂行し、振幅を有限に計算できることを示すことにより、我々の光円錐ゲージの超弦の場の理論の定式化を完成する。
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| Causes of Carryover |
平成26年度～28年度の間、学術システム研究センター専門研究員を務めたため、研究計画自体は進んだものの、研究集会への出席の頻度に影響が出て、助成金の支出が計画通りには進まなかった。
次年度は研究集会への出席・PC等の物品の購入に使用する予定である。
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Research Products
(3 results)
