2014 Fiscal Year Research-status Report
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25400253
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
畑 浩之 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70164837)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 弦の場の理論 / 古典解 / 多重ブレイン解 / KBc代数 / ＣＳＦＴ / BV形式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度は、開弦の場の理論(Cubic String Field Theory=CSFT）の多重ブレイン解の周りの揺らぎに対し、モードの具体的構成による解析を行った。詳細は以下の通りである。CSFTの古典解として、D25ブレインが消滅した安定な開弦真空を表す「タキオン真空解」や、逆に、複数枚のD25ブレインの配位を表す「多重ブレイン解」が構成されてきた。これらの古典解の構成は、通常、KBc代数と呼ばれる数学的枠組みを用いて行われ、研究代表者達は、古典解が表すブレインの枚数がK空間における特異点の個数と関連していることを明らかにした。特に、K=0を特異点とする解の場合、その解を正則化し、様々な物理量を不定性なく定義するためには、Kを正の微小定数εだけずらしたK_ε=K+εに置き換えればよいことを示した。平成26年度の研究は、このK_ε正則化の枠組みの中で、タキオン真空解および(D25ブレインが2枚ある)2ブレイン解の周りの物理的揺らぎを解析したものである。まず、それぞれの古典解Ψが正則化の前はpure-gaugeの形Ψ=UQ_B(1/U)であることから、Ψをゲージ変換でゼロに持っていく。ただし、正則化のためにΨは完全にゼロにはならず、見かけO(ε)の微小量となる。次に、この見かけ微小な解の周りの揺らぎモードとして、D25ブレイン1枚を表すΨ=0という自明な解の周りの揺らぎのモードを基本としたものをとり、このモードの組に対してi)古典解の運動方程式のテスト、および、ii)モードが物理的か非物理的かの解析を行った。後者の解析はBatalin-Vilkoviski形式を用いたものである。この結果、タキオン真空解周りのモードは非物理的であるが、2ブレイン解の周りのモードは物理的なものである、という結果を部分的に得た。しかし、完全な確認のためには更なる解析が必要である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
平成26年度の研究は、交付申請書の「研究目的」における「iii)各古典解周りの弦理論の物理の解析」に分類されるものであり、本来は平成27年度における実施としていたものの一部である。しかし、「古典解周りの揺らぎの解析」は、本研究において最重要課題の一つであり、「研究実績の概要」の欄に書いたような具体的かつ実用的な解析方法を思いついたため、急遽、前倒しして研究を遂行したものである。なお、この解析はMathematicaを用いた多くの数式処理が必要なため、まだ、論文としてまとめる最終段階には至っておらず、研究の続行が必要である。
他方、結果として、本来平成26年度に実施を計画していた「pure-gauge型多重Dブレイン厳密解の系統的な構成法の確立」については、後回しとなった。この点については、研究の達成は不十分であったと言わざるを得ない。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成26年度は、「CSFTの多重ブレイン解周りの揺らぎの解析」において、かなりの具体的な成果を挙げることが出来た。ただしこの解析も、i)論文として発表する最終段階には至っておらず、詰めの計算が必要である、ii)2ブレイン解の周りの揺らぎに２×２=４個の縮退があることを示すまでに至っていない、iii)タキオン真空解と２ブレイン解に限れらている、という課題を残している。したがって、平成27年度は、いま勢いのあるこの揺らぎの解析を続行したい。まず、平成26年度に得た結果を論文として発表し、更に、上のii)およびiii)の課題に取り組んで行く。この揺らぎの解析の研究が一段落した後に、その成果を足掛かりにして、「pure-gauge型多重Dブレイン厳密解の系統的な構成法の確立」や「CSFTの位相的構造の解明」といった、より難しい課題に取り組んで行きたい。
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| Causes of Carryover |
最新鋭のノートＰＣの購入を計画していたが、メーカーの発売が大幅に遅くなったために、そのＰＣおよびそれにインストール予定のソフト類の購入を次年度に見送った。また、所属専攻の責任ある役に就いていたため、自ら旅費を使用して出張する機会がほとんどなかった。この結果、かなりの助成金が次年度に繰り越されることとなった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
購入予定のＰＣが最近やっと発売されたので、このＰＣおよびそれにインストールするソフト類の購入を速やかに行う。また、次年度は、かなり自由に出張ができる予定である。これらにより、助成金のうち次年度繰越で増えた分は使用する予定である。
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