2014 Fiscal Year Research-status Report
準位統計の手法による格子QCD+QEDの低エネルギー定数の決定
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25400259
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
望月 真祐 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (00362913)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 格子ゲージ理論 / 有限温度 / 有限密度 / QCD相転移 / ランダム行列理論 / 行列模型 / 弦理論 / 超対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1. 本年度は「研究期間内に明らかにする事項」中、(A) two-color QCDにおける低エネルギー定数の精密決定 を大きく進展させた。研究協力者である山本氏（島根大D1）と共同して、(i) SU(2)+虚数化学ポテンシャル μ、(ii) SU(2)x非コンパクトU(1) (結合定数e) の２つの場合について第1～4 Dirac固有値分布を測定した。μおよびeの変化に対するそれら分布の遷移を、カイラルガウス型シンプテクティック集団(chGSE)-カイラルガウス型ユニタリー集団(chGUE)クロスオーバーランダム行列において解析的に得た個別準位分布にフィットすることにより、擬スカラー中間子の崩壊定数を統計誤差1%の精度で決定することが出来た。私はこの成果を国際会議LATTICE2014において発表し、その内容を西垣-山本の共著論文(レター形式)として出版した。
2. また「研究期間内に明らかにする事項」中の (B) 有限温度・密度QCD相転移 に関して、永田氏（KEK）らと共同して、QCDにおけるヤン・リー零点の分布から有限密度相転移に関わる情報を引き出すことに成功した。鞍点法から解析的に得られた零点分布と、格子ゲージシミュレーションにおける正準分配関数の測定から再構成された零点分布は整合性をもち、Roberge-Weiss相転移の存在が理解された。
3. さらに杉野氏（岡山光量子研）と共同して、1.で用いたランダム行列の手法の応用として、自己随伴半径にコンパクト化された非臨界(2次元)IIA型超弦理論を記述する行列模型の分配関数の非摂動的な表式を得ることに成功した。これは低次元の模型ながら超弦理論のインスタントン和を厳密に実行したことを意味し、その結果、非摂動効果によって標的空間の超対称性が破れる例を初めて与えた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前述の通り、(A)については6**4程度の小格子からでも極めて精度良く崩壊定数が決定できたことから、当初の目的のうち方法論に関する部分は達成できた。また、(B)についても新たな視野からQCDの相構造を明らかにすることが出来たことは重要な成果の達成である。
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| Strategy for Future Research Activity |
(A)については現在、フルペーパーの出版を準備している。今後は、今まで本研究で確立してきた手法を用いて、N=1超対称ゲージ理論におけるゲージーノの低エネルギー定数の決定を行う予定である。解析的には前述とは異なり、カイラルガウス型直交集団(chGOE)-カイラルガウス型ユニタリー集団(chGUE)クロスオーバーランダム行列から個別準位分布を解析的に得ることが必要となるため、現在これに並行して取り組んでいる。
また、非臨界(2次元)IIA型超弦理論とそれを記述する行列模型の対応関係を、既知の相関関数を超えて確立するため、行列模型側・超弦理論側の両方から解析的計算を進めている。
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| Causes of Carryover |
既存のコンピュータリソースで(A)にかかる研究目的をほぼ達したため、サーバハードウェアの更新・追加を最小限に押さえたことにより余剰額が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
本年度に予定しているN=1超対称ゲージ理論のシミュレーションにおいては既存のリソースでは不十分であるため、これに特化したサーバハードウェアの更新に使用する予定である。
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