2013 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
25400271
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Research Institution | Keio University |
|---|
Principal Investigator |
坂井 典佑 慶應義塾大学, 自然科学研究教育センター, 訪問教授 (80108448)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| Keywords | 素粒子論 / ソリトン / ゲージ理論 / 超対称性 / ドメーンウォール / 非アーベル対称性 / 余剰次元 / 局在 |
|---|
| Research Abstract |
第一の研究目標は標準模型を超える統一理論へソリトンを応用することである。この観点で特に力を入れたのは、余剰次元模型でドメーン・ウォール上に標準模型を局在させる試みである。こうした模型での最大の困難である、ゲージ場を局在させる模型を作ることに成功した。特に非アーベルゲージ場の局在を可能にする一般的な機構を考案した。また、非アーベルゲージ場だけでなく、ゲージ群の非自明な表現となる物質場も同時に局在させることに成功した。その際生じる可能性のある不安定性を取り除くことにも成功し、ソリトン解のパラメターの全空間で、ゲージ場の運動エネルギー項が安定性を持つことを示した。さらに、その模型で有効理論を精密に求めることに成功し、その結果、物質場の非線形な相互作用の構造を明らかにした。
一方、ソリトンの数理的構造への理解を深めるために、位相的場の理論を応用して、ソリトンの解空間の体積を計算する方法を与えた。手法としては、「局所化の方法」と呼ばれる、経路積分の寄与を変換の固定点に局在させる方法を用いた。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
余剰次元模型でのゲージ場の局在は、非アーベルゲージ場だけでなく、物質場もドメーンウォール上に局在する模型を構築することができた。有効理論も求めることができ、ゲージ場と正しく相互作用しているだけでなく、物質場相互の非線形な相互作用も精密に求めることができた。位相的場の理論を用いた数理的手法も有効であることを確認した。
|
| Strategy for Future Research Activity |
ゲージ場が局在できたうえ、それと正しく相互作用する物質場も局在できたが、さらに現実的な模型に至るためには、ゲージ群の基本表現の物質場を導入できるようにしたい。
ソリトンの非摂動効果への寄与を詳しく研究することも今後の課題である。
|
