2014 Fiscal Year Research-status Report
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25400289
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| Research Institution | Okayama Institute for Quantum Physics |
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Principal Investigator |
杉野 文彦 岡山光量子科学研究所, その他部局等, 専門研究員 (60393419)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 素粒子論 / 格子ゲージ理論 / 超対称性 / 行列模型 / 超弦理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の主眼は4次元を含む様々な次元の超対称ゲージ理論の非摂動的理解を格子定式化を通じて達成することである。
2次元 N=(8,8) 超対称ヤン・ミルス理論を本研究代表者の方法で2つの超対称電荷を保って格子定式化し、それに行列模型の方法を用いて4次元 N=4 超対称ヤン・ミルス理論を構成するシナリオを以前提案した。直接4次元超対称ゲージ理論の格子定式化を行う際の困難を、行列模型の方法を組み合わせることにより回避しているのが特徴である。このシナリオでは、まず2次元平面×ファジ－球面の空間が得られ、そこから極限を取って通常の平坦な4次元空間が実現される。量子効果を含めた場合にこの極限操作の有効性をチェックするため、連携研究者の松浦壮氏とともにスカラー場の2点相関関数に対して1ループの摂動計算を行った。その結果、ファジー球面の非可換性の影響が極限の後にも残る「非可換アノマリー」の現象が現れることがわかり、現在論文を執筆中である。別の計算法の結果と比べると、非可換アノマリーはゲージ不変な物理量に影響しないと期待されるが、今後詳細に検討を進める計画である。
また、行列模型の方法の開発に関係して、昨年超対称性の自発的破れを起こすことを見出した二重井戸ポテンシャル中のゼロ次元超対称行列模型を引き続き研究した。西垣真祐氏とともにランダム行列理論の手法を用いた解析を行い、すべての非摂動効果を含む自由エネルギーの厳密な結果を求めることに成功した。これは対応する2次元タイプIIA超弦理論の分配関数の厳密な結果を意味するため、超弦理論の超対称性が自発的に破れる場合の解析において意義深いと考えられる。
格子理論で近年議論されている、グラデェエントフローを用いたエネルギー運動量テンソルの構成法の有効性について、連携研究者の鈴木博氏、牧野広樹氏とともに厳密に解ける2次元 O(N) 非線形シグマ模型で確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
超対称 QCD 系など様々な超対称ゲージ理論の格子定式化を達成するための基礎として、4次元 N=4 超対称ヤン・ミルス理論の構成に関して「非可換アノマリー」の出現など新たな成果が得られた。超対称 QCD 系への応用において、グラディエントフローの方法も有効と考えられる。
また行列模型の方法の開発について、すべての非摂動効果を含む厳密な表式が得られたことは期待以上の進展である。超対称性の自発的破れの解析のみならず、ゼロ次元行列模型から2次元超弦理論が構成される様子を詳細に検討できるため非常に興味深い成果である。
このように、超対称 QCD 系への応用は若干遅れ気味であるが、その基礎となる成果は確実に上がってきている。更に行列模型の方法に関しては、当初の期待以上の進展があったため、総合的にはおおむね順調に進展していると思われる。
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| Strategy for Future Research Activity |
4次元 N=4 超対称ヤン・ミルス理論の構成に関しては現在執筆中の論文を完成させた上で、「非可換アノマリー」の更なる解析を行うことを予定している。
またグラディエントフローの方法も組み合わせて、超対称 QCD 系への応用を進めていく計画である。
これまで研究してきた二重井戸ポテンシャル中のゼロ次元超対称行列模型に関しては、自由エネルギー以外に様々な相関関数についても非摂動効果の解析を行うとともに、対応する2次元タイプIIA超弦理論への理解を深めていくことを考えている。
更に2次元超弦理論での成果に基づき、より高次元の超弦理論を表す超対称行列模型を見出し、行列から時空が生み出されるパターンと超対称性との関係を調べてみたい。
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| Causes of Carryover |
予定していた国内研究会に出席、講演するための旅費について、一部は別の財源からまかなうことができたため、次年度に繰り越すこととした。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度に開催される国内研究会に出席、講演するための旅費として使用する計画である。
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[Presentation] 物理学特講VI2014
Author(s)
杉野 文彦
Organizer
茨城大学大学院集中講義
Place of Presentation
茨城大学水戸キャンパス（茨城県水戸市）
Year and Date
2014-06-03 – 2014-06-05
Invited
