2013 Fiscal Year Research-status Report
CaV_4O_9型格子ハバード模型における量子臨界現象の研究
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25400357
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
上田 和夫 東京大学, 物性研究所, 教授 (70114395)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 強相関電子系 / 量子相転移 / ディラック電子 / スピンギャップ / 反強磁性 |
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| Research Abstract |
CaV4O9型格子ハバード模型において電子数がサイト当たり1/2 (1/4フィリング)である場合の基底状態相図を平均場近似で求めた。ダイマー側の弱結合領域は非磁性絶縁体であり、強結合領域になると強磁性金属相に一次転移をする。プラケット側の弱結合領域は常磁性金属相が安定であるが、クーロン相互作用を大きくするにつれ、反強磁性金属相へと二次相転移をし、そこから反強磁性絶縁体相に一次転移をすることが明らかになった。この反強磁性絶縁相はダイマーボンドにスピンが生じるボンド反強磁性である。ダイマー間のホッピングが無限小の極限では、このボンド反強磁性状態が基底状態であることを厳密に示した。さらに強結合領域に行くと基底状態は、強磁性金属または強磁性絶縁体となるがその境界は、ダイマー内のホッピングとダイマー間のホッピングが2対1の所である。プラケット側の常磁性絶縁体相とダイマー側の半強磁性相との間の量子相転移は、SU(3)に埋め込まれたディラック電子で記述されることが明らかになった。
電子数がサイト当たり1個 (1/2フィリング)の場合の量子相転移についてはクラスター動的平均場近似を用いて研究を進めた。不純物問題のソルバーとしては連続時間量子モンテカルロシミュレーションを用い、クラスターサイズについては4サイトと8サイトについて計算を実行した。プラケット側では金属絶縁体転移が、正方格子のときと同様一次転移で起きることが明らかになった。ダイマー側では、ダイマー内のホッピングとダイマー間のホッピングが2対1になるまでは、バンド絶縁体から強相関のダイマー絶縁体にクロスオーバーをし、それ以下のときは連続的な金属絶縁体転移をすることが分かった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
1/4フィリングの場合については、弱結合領域の対称点付近ではSU(3)有効理論の構築に成功し当初計画を上回る研究の進展があった。これに関連し、非磁性絶縁体と、反強磁性絶縁体とはトポロジカルな性質の違う絶縁体であることを明らかにした。これについては、昨年夏の強相関電子系国際会議で詳細を報告し、そのプロシーディングに論文として投稿した。しかし強結合領域の強磁性状態については平均場近似を超えて厳密な結論を導くことはまだ出来ていない。
1/2フィリングの場合について、バンド絶縁体から強相関ダイマー絶縁体へのクロスオーバーはある程度予想されていたことであるが、ダイマー側の連続的な金属絶縁体転移の発見は当初の予想を超えた進展である。動的平均場近似のクラスターに対する自己エネルギーの構造を調べることにより、この連続的金属絶縁体転移は相互作用によって引き起こされるリフシッツ転移として理解できることを明らかにした。
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| Strategy for Future Research Activity |
1/2フィリングの場合の研究はクラスターを用いた動的平均場近似を使用しているが、そのクラスターの大きさは4サイトと8サイトで、現在までの所ダイマー側とプラケット側で別の形状のものを用いている。両側での金属絶縁体転移の性質の違いを理解し、全体像を明らかにするには、両者に共通のクラスターを用いる必要がある。8サイトでこのことを可能にするにはクラスターに印加する境界条件を周期境界条件にする必要がある。この研究を行う。またこれまでの研究は常磁性相を仮定した金属絶縁体転移を調べていることになる。CaV4O9格子は二分割可能な格子構造であり、金属相では反強磁性の長距離秩序を持つ可能性が高い。その影響を調べることも今後の重要な課題である。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
より性能の高いデータ処理用パソコンを購入して現有のものを更新する計画を立てていたが、現在数値計算が進行中であり現時点でパソコンの更新をすることは得策でないため次年度に見送ることにした。
数値計算のデータ収集が一段落するのを待って、パソコンの更新を実施する。
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