2014 Fiscal Year Research-status Report
DMRGの代替としての量子版ノボトニー法の開発ーデコンファイン臨界性の解明ー
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25400402
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
西山 由弘 岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (60294401)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 臨界現象 / イジング模型 / 量子磁性体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
イジング模型の臨界点近傍における素励起スペクトルを、当該研究助成金の研究課題名の手法により研究した。二次元の量子イジング模型、すなわち、(2+1)次元のイジング模型をとりあげた。ここで、統計力学の数理的手法を駆使すれば、これらは、三次元の古典イジング模型と等価ではあるものの、いささか作為的な状況設定ともなろう。ともあれ、実験的にも、数理物理的にも、一次元量子イジング模型のスペクトルはここ数年で理解がすすんでいる。興味の眼目は、まず、その臨界点の近傍における困難な数理的側面の理解、ことに、ユニバーサル普遍性の探求である。それに加え、そもそも、臨界点近傍では、おおむね、素励起の様相は理解されてきたと誤解されてきたことへの教訓的な意外性にあるといえよう。
ともあれ、二次元の量子イジング模型は、簡単にコンピューターシミュレーションできる。しかしながら、その素励起スペクトルは、意外にも、計算困難である上に、その、臨界点近傍のスケーリング解析は大変むずかしい。当該研究助成金で提示した手法により、この困難は、おおむね、克服することができた。その先駆的な研究や、関連競合する先行文献は、公表論文にて、参照したところである。すなわち、本研究の特色は、現代的な計算物理的なアプローチと、その恩恵である、数値データーの予断を許さない直截さであるといえる。これらは、実験、非弾性中性子散乱によっても検証可能であり、新しい磁性の研究手法の提案にもなろう。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
従来のモンテカルロ法への批判的アプローチを求めている。よって、量子的な磁性状態、ひいては、電子系への研究の発展が不十分である。これらのうち前者は２５年度に達成している。その発展の方向性は、おおむね、定まっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
コンピューターの性能の発展はめざましい。その発展を、自然に活用できるような問題設定を提案した。この構想をさらに具体性のあるものにする。物理の問題としては、量子磁性体の量子性がきいている問題、これはとりもなおさぬ、モンテカルロ法が不得手な問題への着手を具体性のあるもの、結果の完結したものに推進する。
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