2013 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
25400403
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
坂口 英継 九州大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (90192591)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 集合ダイナミクス / ショック / 連成振動子 |
|---|
| Research Abstract |
長距離相互作用系における運動の自己組織化の課題の1つのテーマとして、今年度は粘菌の集合ダイナミクスについて調べた。粘菌は飢餓状態になると、cAMPという化学物質を周期的に放出して、その情報をもとに集合するという性質がある。従来、ケラー・ジーゲルモデルと呼ばれる数理モデルを用いて、化学物質の濃度に対する走化性による集合ダイナミクスが調べられてきた。このモデルでは化学物質の振動という性質があらわに取り入れられていない。今回、振動の位相に注目し、位相波の波の発生源方向に移動する数理モデルを立て、数値計算を行った。粘菌細胞の密度が上がると、興奮系から振動系にダイナミクスが変化し、その転移点付近で集合ダイナミクスも大きく変わることを見出した。興奮系での集合ダイナミクスはケラー・ジーゲルモデルの振る舞いと似ており、局所的な集合化が起こる。しかし、振動系に転移すると、局所的な集合体が急激に１つに集まるようになる。これは振動の位相の情報が遠方まで伝わることが原因であることを確かめた。
別の長距離相互作用系の例として、弾性相互作用する系がある。簡単な連成振動子系を重力下に置き、静かに放したときのダイナミクスを数値計算した。自由落下状態にもかかわらず、縦に置かれたN振動子の下端がしばらく静止したままの状態を保ち、上端がほぼ一定の速度で落ちていくことが分かった。落下状態と静止状態の境目がショックのような構造を取り、一定の速度で移動する。線形系なのでフーリエ変換の方法などでこの系の解は求まるが、その動的振る舞いは意外であり、弾性相互作用系の隠れた特性であるといえる。この現象はスリンキーと呼ばれるおもちゃの自由落下でも見られる現象である。スリンキーの自由落下はビデオ映像がインターネットでも公開されており、多くの人にも興味がもたれている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
25年度の研究計画の粘菌の集合ダイナミクスの研究は、1次元だけでなく2次元系にも拡張し、スパイラルパターンの中心に局所的に集合した後、スパイラル間の競合により最終的に1個のスパイラルの中心に集合するといった実験で見られるような集合ダイナミクスが数理モデルでも再現できるようになった。
また、連成振動子の自由落下という単純な力学の問題にも意外に興味深い現象があることが分かった。
以上のような成果が得られたので、おおむね順調に進展していると考えている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
粘菌ダイナミクスはほぼ目標に達したので、今後は弾性相互作用する系での運動の自己組織化のメカニズムの研究を中心に行いたいと考えている。
1つの課題として、金属物理でも取り上げられるマルテンサイト転移のダイナミクスがある。マルテンサイト転移では原子は集団的に運動し、結晶の構造が変化する。ある場合には、音速程度の速度で転移が進む。この現象には弾性不安定性と原子の集団変位が関係している。分子動力学を使ったシミュレーションはあるが、多くの原子を扱っているので転移のメカニズムが分かりにくい。26年度はギンズブルグーランダウモデルを用いた数値計算でマルテンサイト転移のダイナミクスの解明に近づきたいと考えている。
もう1つの課題として、以前行った伸縮する弾性体の前進運動のモデルの拡張およびそのメカニズムの解明がある。伸縮の大きさを大きくすると、ミミズ型の直進運動から、へび型の蛇行運動への転移が見られたが、そのメカニズムが十分にわかっていない。26年度ではこのモデルをより詳しく数値計算し、蛇行する不安定性の起源などを調べたいと考えている。
|
