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2014 Fiscal Year Research-status Report

多電子系における強磁性の数理物理学的研究

Research Project

Project/Area Number 25400407
Research InstitutionGakushuin University

Principal Investigator

田崎 晴明  学習院大学, 理学部, 教授 (50207015)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 田中 彰則  有明工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (80274512)
桂 法称  東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80534594)
Project Period (FY) 2013-04-01 – 2016-03-31
Keywords数理物理 / 磁気秩序 / 超伝導 / マヨラナフェルミオン系 / キンク解 / 緩和現象 / エンタングルメントエントロピー
Outline of Annual Research Achievements

本年度は田崎、田中、桂、それぞれが、「連続電子系の強磁性」という目的からさらに視野を広くもち、量子多体系研究の幅を広げるような多彩な研究を手がけ、論文、講演等によって公表した。研究のテーマは、量子多体系の平衡状態そのものを見直す基礎理論から、流行のマヨラナ粒子系やトポロジカル秩序にまで及んでいる。
田崎は、量子多体系での平衡状態の特徴付けや平衡への緩和の一般的な理論を発展させている。緩和時間についての成果を New Journal of Physics の特集号に寄稿を依頼されて論文(査読あり)を公表し、また、より大きな一般論の一部を国際会議の招待講演で発表した。また、格子ゲージ理論におけるエンタングルメントエントロピーについての共同研究も手がけた。
田中は,端のある一次元鎖状上の拡張ハバード模型において、すべての電子が一つのスピントリプレット電子対状態を占有しているような強磁性超伝導基底状態が実現されることを示した。また、この基底状態の具体的な形を求め、鎖の端にマヨラナエッジ状態が形成されていることを示した。これらの結果については学会で発表し、論文を投稿した。
桂は、2成分の非線形波動方程式の解析を行い、Bogomol'nyiの方法を用いて広いクラスのキンク解をもつ系を構成した。また、ボンド次元4の行列積演算子を用いたHeisenbergスピン鎖の保存量の構成法を示した。さらに、相互作用するマヨラナフェルミオン系の解析を行い、そのトポロジカル秩序や磁場中XYZスピン鎖との関係を調べた。これらの成果は、国際会議での招待講演をはじめ幾つかの研究会で発表し、論文としても公表している。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

前述のように三名とも量子多体系の周辺の研究を着実に進めているが、電子系の強磁性について従来よりも深い理解を得るという目標に限定して考えれば、若干、計画が遅れていることは否めない。これは、桂が学習院大から東大に異動したり、田崎の大学内外での職務が増加したりといった理由から、三名での議論や共同研究の機会が減ったことにもよると考えられる。
とはいえ、強く相互作用し合う連続空間の電子系を深く理解するという大目標にむかって三者がそれぞれの方向からアプローチした結果が、このような多彩な成果に結びついたと考えている。特に、一次元拡張ハバード模型についての田中の成果は、われわれが目標に掲げた強磁性という基礎的な問題が、超伝導、さらにはマヨナラエッジ状態とも共存しうることを示したという点で深い意義をもっている。

Strategy for Future Research Activity

物理学の研究において目標を限定しすぎることは得策ではないだろう。今後も、「連続電子系での強磁性」という大目標を念頭に、量子多体系の本質的な問題を幅広く研究して行きたい。特に、エッジ状態やトポロジカル秩序といった、物性物理学で近年注目を集めている現象と強磁性の関連が見出されていることは興味深く、この方向を探る研究を深めて行くことになるだろう。
また、「連続電子系での強磁性」という目標に直結する研究としては、田中と田崎が以前に発表したハバード模型での金属強磁性のモデルをより簡明にしたモデルの構築は進んでおり、これを発表できる形にもっていきたいと考えている。また、連続空間で少数の電子が相互作用して強磁性を発現するモデルについても、ある程度の結果を得ているので、それらを発表できる成果にまで高める努力を続ける。

Causes of Carryover

桂はほぼ全額を計画通りに使用した。
田中は計画を変更したため残額がでた。

Expenditure Plan for Carryover Budget

田中の残額は、そのまま次年度に使用する。

  • Research Products

    (18 results)

All 2015 2014 Other

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results) Presentation (12 results) (of which Invited: 6 results) Book (1 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Exact Equalities and Thermodynamic Relations for Nonequilibrium Steady States2015

    • Author(s)
      Teruhisa S. Komatsu, Naoko Nakagawa, Shin-ichi Sasa, Hal Tasaki
    • Journal Title

      Journal of Statistical Physics (online first)

      Volume: 未定 Pages: 未定

    • DOI

      10.1007/s10955-015-1221-1

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Extremely quick thermalization in a macroscopic quantum system for a typical nonequilibrium subspace2015

    • Author(s)
      Sheldon Goldstein, Takashi Hara and Hal Tasaki
    • Journal Title

      New Journal of Physics

      Volume: 17 Pages: 045002:1-7

    • DOI

      10.1088/1367-2630/17/4/045002

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Composite-kink solutions of coupled nonlinear wave equations2014

    • Author(s)
      Hosho Katsura
    • Journal Title

      Physical Review D

      Volume: 89 Pages: 085019 1-5

    • DOI

      10.1103/PhysRevD.89.085019

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On integrable matrix product operators with bond dimension D = 42014

    • Author(s)
      Hosho Katsura
    • Journal Title

      Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment

      Volume: なし Pages: P01006 1-13

    • DOI

      10.1088/1742-5468/2015/01/P01006

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Entanglement entropy of ZN lattice gauge theory2015

    • Author(s)
      青木慎也,入谷匠,菊地健吾,野崎雅弘,沼澤宙朗,芝暢郎,田崎晴明
    • Organizer
      日本物理学会 第 70 回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-24
  • [Presentation] 一次元拡張ハバード模型におけるマヨラナエッジ状態2015

    • Author(s)
      田中 彰則
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-24
  • [Presentation] ホールの運動が誘起するΔ鎖上のRVB状態2015

    • Author(s)
      桂 法称
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-24
  • [Presentation] マルチフェロイクス系における磁性と強誘電性の理論的研究2015

    • Author(s)
      桂 法称
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21
    • Invited
  • [Presentation] sine 二乗変形と超対称量子力学2015

    • Author(s)
      奥西巧一, 桂 法称
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス(東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21
  • [Presentation] 相互作用するマヨラナフェルミオン系の基底状態とトポロジカル秩序2015

    • Author(s)
      桂 法称
    • Organizer
      第3回統計物理学懇談会
    • Place of Presentation
      慶應大学日吉キャンパス(神奈川県横浜市)
    • Year and Date
      2015-03-10
    • Invited
  • [Presentation] ロシアよりIをこめて2014

    • Author(s)
      桂 法称
    • Organizer
      基研研究会:量子多体系研究の新しい潮流
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-12-15
    • Invited
  • [Presentation] Topological order in interacting Kitaev/Majorana chains2014

    • Author(s)
      桂 法称
    • Organizer
      Novel Quantum States in Condensed Matter 2014
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-11-12
    • Invited
  • [Presentation] 拡張ハバード模型におけるスピントリプレットペアリング基底状態2014

    • Author(s)
      田中 彰則
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋季大会
    • Place of Presentation
      中部大学春日井キャンパス (愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-08
  • [Presentation] 相互作用するマヨラナ粒子系の基底状態とトポロジカル秩序2014

    • Author(s)
      高橋雅裕, Dirk Schuricht, 桂 法称
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋季大会
    • Place of Presentation
      中部大学春日井キャンパス (愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-08
  • [Presentation] What is equilibrium and how do we get there? An approach from isolated quantum systems2014

    • Author(s)
      田崎 晴明
    • Organizer
      YITP Workshop on Quantum Information Physics
    • Place of Presentation
      京都大学基礎物理学研究所(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-08-04
    • Invited
  • [Presentation] Exact ground states of an interacting Kitaev/Majorana chain2014

    • Author(s)
      桂 法称
    • Organizer
      New Horizon of Strongly Correlated Physics 2014
    • Place of Presentation
      東京大学物性研究所(千葉県柏市)
    • Year and Date
      2014-06-26
    • Invited
  • [Book] Kinki University Series on Quantum Computing, Vol. 9 (Entanglement Properties of a Quantum Lattice-Gas Model on Square and Triangular Ladders)2014

    • Author(s)
      Shu Tanaka, Ryo Tamura, Hosho Katsura
    • Total Pages
      290 (71-89)
    • Publisher
      World Scientific
  • [Remarks] 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻 桂研究室ホームページ

    • URL

      http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/hkatsura-lab/

URL: 

Published: 2016-05-27  

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