2015 Fiscal Year Annual Research Report
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25400410
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
山中 由也 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10174757)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 量子輸送方程式 / 冷却原子系 / Thermo Field Dynamics / 場の量子論 / 南部-Goldstoneモード / 自発的対称性の破れ / アルファクラスター模型 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非平衡過程が観測可能な冷却原子系を対象に、場の量子論から導かれる量子輸送方程式の解析を中心に理論研究を行った。場の量子論から導かれる量子輸送方程式では、非マルコフ性とエネルギーの虚部の存在が大きな特徴である。三年間の研究期間を通じて行った様々な状況での数値計算で、非マルコフ性はよりゆっくりと非平衡過程を進行させること、虚部を取り入れないと数値計算で熱平衡への緩和が困難となること、この2点を明確にしたことは重要な成果である。また定常非平衡過程の解析を開始し、最終年度にはその成果を国際会議などで発表した。
我々の用いる量子輸送方程式は非平衡Thermo Field Dynamics (TFD)で繰り込み条件から導出されるので、TFDの深い理解は極めて重要である。TFDではすべての自由度は二重化され、それは混合状態期待値を純粋状態期待値で表わすためとするのが通常の理解であった。熱的状況下の古典力学でも自由度の二重化が必要であるというGalleyの理論を場の量子論に適用することによって、混合状態の概念なしに非平衡TFDを導出したことは期間中の研究の大きな成果であり、今後の量子輸送方程式導出の議論に全く新たな視点を与えると予想される。
相転移を伴う非平衡過程の理論研究は最も重要である。冷却原子系のBose-Einstein凝縮は自発的対称性の破れと理解されるが、これまでそれに付随して現れるゼロモードを有限サイズで場の量子論として正しく取り扱う方法が知られていなかった。ゼロモードの非線形効果まで取り入れた定式化を提案し、真空理論や平衡系に適用し研究期間中多くの成果を得た。応用は、冷却原子系のダークソリトンに留まらず、原子核のアルファ粒子模型にも発展した。こうした我々のゼロモードの定式化により、凝縮が関わる相転移の非平衡過程の理論研究が可能となった意義は大きい。
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