2014 Fiscal Year Research-status Report
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25400414
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| Research Institution | Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University |
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Principal Investigator |
氷上 忍 沖縄科学技術大学院大学, 数理理論物理学ユニット, 教授 (30093298)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉川 あゆみ 沖縄科学技術大学院大学, 数理理論物理学ユニット, 研究員 (30572341)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ランダム行列 / 共型場理論 / 場の理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度に引き続きrスピン曲線の交点数の計算をランダム行列がO(2N)、Sp(N)のLie 群の場合に行い、その元となる積分公式の積分経路の研究をおこなった。特に、その積分を第二種チェビチェフ多項式と関係づけることに成功し、
r=4の場合にベッセル関数による交点数の明示的表現を得た。境界があるリーマン面のモジュライ空間での交点数としてKontsevich-Pennerモデルを考察し、その代数的構造を研究した。本年度は数学者のPandharipandeらのKontsevich-Pennerモデルの導出もあり、共著者のTesslerやAlexandrovらとの結果の比較、Virasoro方程式の比較を行い、研究に進展があった。Open/Close 双対性の研究の面で進展があった。また、Gromov-Witten不変量の研究として、CP１モデルを考察し、その不変量の新しい計算を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Open/Close 双対性としてKontsevich-Penner モデルを研究し、その交点数理論を研究できたことで本研究課題の計画を進めることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
CP1モデルでのGromov-Witten不変量の高次種数での計算を行うことによって、ランダム行列理論の有効性を確認する研究を行う。さらに、ランダム行列理論とモジュライ空間不変量との関係を明らかにするため、オイラー数の計算など異なる多様体における計算を行い、その基礎となっている双対性の解明をめざす。また、モジュライ空間での不変量をランダム行列理論から考察する研究を進めたい。
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| Causes of Carryover |
共同研究者の来日が多忙のため日程的に来年度に変更になったことによる旅費の未使用分が出た事による。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
来年度に未使用分の旅費を使って共同研究を行う。
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