2017 Fiscal Year Annual Research Report

The Weak Value and the Weak Measurement: their Foundation and Application

Research Project

Project/Area Number	25400423
Research Institution	High Energy Accelerator Research Organization
Principal Investigator	筒井泉大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 准教授 (10262106)
Project Period (FY)	2013-04-01 – 2018-03-31
Keywords	弱値 / 擬確率 / 弱測定 / 精密測定 / 量子推定
Outline of Annual Research Achievements	弱値・弱測定の理論的基盤の構築のため、一般確率論における弱値の位置づけ、及び条件付きの量子測定理論としての弱測定の理論的基礎づけを行った。さらに、量子・古典対応の問題や、量子推定論への新たな視点を得るための種々の情報理論的な考察を行い、弱測定の量子推定に関する新しい指標を得た。また、弱測定については、特に精密測定への応用の観点から、従来の測定に較べた場合の有効性を吟味するため、以前に本研究の中で得られた誤差と有効性の理論に基づいて、２種類の著名な実験（光の量子ホール効果の測定及び光量子ビームの微小角測定）について、その有効性を数値的に評価した。その結果、これらについては確かに有意であり、かつ有効性の最も高い弱値増幅率に近いものが、実際の実験において実現されていることを見いだした。この結果は、今後の広い分野への弱測定の精密測定への応用と、その有効性の検証に、我々の誤差と有効性の理論が、有用な判断基準を与えることを示すものである。さらに、近年、論争のある弱値の物理量としての実在性、及び時間発展との関係について、詳細な検討を行った。これは量子論的に混合状態にある場合の弱値の物理的解釈の必要性と、弱測定における状態の時間の順行、逆行の解釈を用いるにあたり、今後の課題を明確にする上で非常に有意義なものとなった。加えて、量子力学の時間対称形式において、非対称形式でのBorn則に対応するABL則が強測定の極限で得られ、逆に弱値の基礎にある擬確率が弱測定に極限で得られることを明確にすることに成功した。この結果は、従来、不明瞭であった弱測定とABL則との関係を確立する上で、重要な結果だと考えられる。