2013 Fiscal Year Research-status Report
境界層埋没型ボルテックスジェネレーターによる境界層剥離抑制の数値的研究
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25420105
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
澤田 惠介 東北大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80226068)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 境界層埋没型ボルテックスジェネレータ / 非構造格子法 / 不連続ガレルキン法 / 3次精度セル緩和型陰解法 |
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| Research Abstract |
微小なボルテックスジェネレータ(以下，VG)を設置した翼周り流れ場の数値解析では，VGのサイズと翼弦長の比が1,000のオーダーとなることから，VGで生成された縦渦と翼表面上の境界層との干渉の様子を単一格子で捉えるには膨大な格子点が必要である。一方，本研究課題の境界層埋没型VG(以下，SVG)は通常のVGに比べて更に小さなデバイスであり，より多くの格子点数が必要である。膨大な格子点数を削減するには計算手法の空間精度向上が重要である。しかし，通常のVGやSVGは複雑な形状であり，形状適合性の低い高次精度解法は適用できない。
この問題を解決するために，形状適合性に優れた非構造格子法の中で定式通りの空間精度を達成可能な不連続ガレルキン(以下，DG)法に基づく計算手法の構築を進めてきた。DG法の欠点は計算コストが高いことである。このために並列計算機との親和性が高いDG法の特徴を生かした陰的時間積分法として，計算セル毎に解を陰的に緩和させるセル緩和型陰的DG法の開発を進め，空間2次精度までは過去の研究で実現した。しかし空間3次精度以上では数値不安定性が生じていた。
当該年度の研究ではこの数値不安定性の原因を特定して対策を講じたところ，3次精度のセル緩和型陰的DG法が実現できた。また，計算コスト削減の観点から，基底関数の階層性に着目して不要な係数行列を削除し，さらに反復解法を導入することによって数値安定性を維持したまま40%以上の大幅な計算時間短縮に成功した。開発された空間3次精度セル緩和型陰的DG法を用いて通常のVGを設置した3次元翼周り流れ場を解いたところ，VGの効果で内翼側の剥離が抑えられ，更にVGで生じた微小な縦渦が翼後縁まで散逸することなく伸びていく様子を捉えることに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究では，1.低エネルギ損失特性が期待されるSVGを設置した3次元翼周り流れ場の解析を実現する高次精度解法の整備，2.複数のSVG設置流れ場の物理解明と通常VGとの特性比較，3.SVGの最適形状と最適設置場所検討，を順に進める。当該年度はSVGを設置した3次元翼に対する高次精度流体解析手法構築の実現を図った。SVG周囲は形状適合性に優れた非構造格子DG法で離散化し，境界層外部はWCNS等の高次精度有限差分法との接続を検討したが，解適合格子の適用が容易な非構造格子DG法で空間全域を離散化することにした。これまでにRANS方程式を用いた解析を行い，空間2次精度ならびに空間3次精度のセル緩和型陰的DG法を適用して通常サイズの単独VGを設置した3次元翼周り流れ場の解を求め，VGの剥離抑制効果を示すとともに，VGで生成された縦渦が翼後縁まで伸びる様子を捉えた。また，2次精度解法と比較することによって，3次精度解法の優位性を確認した。現在，4次精度セル緩和型陰的DG法の基本コードが動き出しており，今後VG周り流れ場に適用する。
一方，VGよりさらに微小なSVGについてはまだ解析が実現していない。文献で見られるSVG形状を複数設置した翼周り流れ場の解析準備を進めているところである。また，RANS方程式ではSVGで生じる境界層内の不安定性を詳細に捉えることが難しい可能性があり，LES(DES)による解析も検討することになっていたが，これについても今後の対応となっている。従って，当該年度の研究について評価するならば，SVG解析に不可欠な高次精度非構造格子法の実現は目途がついたが，SVGを設置した翼周り乱流流れ場の解析実現はまだ達成できていないことから，やや遅れていると評価した。
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| Strategy for Future Research Activity |
SVGを設置した3次元翼周り流れ場の解析を実現する数値解析手法の基本コード開発は完了した。SVG流れ場解明を実現するために今後数値解析法に必要な改善ポイントは，4次精度解法の適用，解析手法のLES化，ならびに解適合格子を用いた計算セル分布効率改善である。4次精度解法の基本コードまで完成していることから，以降のRANS計算に対する計算手法整備は順調に進むことが期待される。
一方，SVGの形状については明確な指針は見出されておらず，まずは過去の研究で示されているいくつかのSVG形状を取り上げて，流れ場の物理解明とSVGの効果について検討を行い，最適形状や最適設置位置に関する設計指針の収集に努める。また，LES解析についてもコードの改修から検証計算の実施を行い，早急にVGあるいはSVG形状周りの乱流解析を試みる。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
3月納品物品代金の1,565円が4月支払となったために生じた差額である。
支払時期が1月遅れたために生じた差額であり，次年度使用額は実質的にはゼロであることから，次年度使用額に対する使用計画は不要である。
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