2014 Fiscal Year Research-status Report
高信頼性通信ネットワークの構築に向けたマルチユーザ情報理論の精密化
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25420357
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
八木 秀樹 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60409737)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 情報理論 / 通信路符号化 / 符号理論 / 通信路容量 / 2次符号化レート / 情報セキュリティ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
従来，定常かつ無記憶な条件付き確率分布により記述される定常無記憶通信路において，復号誤り率を定数ε>0まで許容した場合の漸近的な最適符号化レート（ε通信路容量）が，通信路入力・出力の間の相互情報量の最大値で与えられることが知られている．H25年度の研究において，有限個または加算無限個の定常無記憶通信路の混合確率分布で特徴づけられる混合無記憶通信路に対して，ε通信路容量の符号長によらない表現式を導出した．ε通信路容量が符号長に依存せずに表現できることは，通信路符号を構成する設計者に対して有益な情報を提供する．
無線通信の通信路モデルとして知られるフェーディング通信路は，連続の確率分布による混合通信路として表現される．H26年度の研究では，前年の成果を一般の確率分布（連続分布でも特異分布でも構わない）による混合比で与えられる混合無記憶通信路のクラスに拡張した．さらに，各要素通信路間に相互情報量による順序付けが可能な混合通信路のクラスに着目して，符号長の増大とともに最適符号化レートのε通信路容量への近づき方を表現する最適二次符号化レートの特徴づけを行った．この量は，実用上使用される有限の長さを持つ符号の最適性能を解析するのに有用である．
さらに，２つの送信機と1つの受信機が存在する多重アクセス通信路において，送信機間で協調してメッセージを送信することを許容した場合の通信路容量域を導出した．これは，従来定常無記憶性を仮定した通信路モデルに対して示されていた結果を定常性や無記憶性を仮定しない一般の通信路モデルに拡張したものであり，適用できる通信路クラスが大幅に広がった．この定理を導く際に，有限長の符号に対する誤り率の上界式と下界式を導出している．さらに，多重アクセス通信路における符号化と記録装置のためのWrite Once Memory 符号化の関係性を明らかにした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究では，マルチユーザ通信路における符号化性能の解析を目的としているが，そのための基本的な定理を導出することに成功している．また，シングルユーザ通信システムにおいて示した通信路符号化定理の精密化の結果は，マルチユーザ通信システムに対する性能解析の精密化に応用できると期待しており，現在その検討を進めている．
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| Strategy for Future Research Activity |
シングルユーザ通信路に対して行った研究成果をもとに，マルチユーザ通信路への拡張を目指す．特にマルチユーザ通信路において基本的な2送信機・1受信機の通信システムのモデルとして知られる多重アクセス通信路の混合通信路モデルに対して，ε通信路容量の符号長に依らない表現の導出を行う．さらに有限長解析や2次符号化レートの解析を行う．
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| Causes of Carryover |
講演謝金等で使用する予定が，講演者の予定が合わずキャンセルとなった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
主に旅費および研究遂行に必要な物品購入に使用する予定である．
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