2015 Fiscal Year Annual Research Report
高信頼性通信ネットワークの構築に向けたマルチユーザ情報理論の精密化
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25420357
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
八木 秀樹 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60409737)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 情報理論 / 通信路符号化 / 符号理論 / 通信路容量 / 2次符号化レート / 情報セキュリティ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
従来，複数の定常かつ無記憶な条件付確率分布の混合分布により統計的性質が特徴づけられる定常無記憶混合通信路がフェーディング通信路の最も基本的な数理モデルとして議論されてきた．平成26年までの本研究により，混合される条件付確率分布が非可算個の場合に対し，復号誤り率を定数εまで許容した時の漸近的最適符号化レート（ε通信路容量）が通信路入出力間の相互情報量で特徴づけられることを示した．平成27年度の研究では混合される条件付分布のインデックスを状態と見なしたとき，状態を受信機が観測できる場合に対して，ε通信路容量の特徴づけを行った．この結果により，状態を受信機が観測できる場合に，観測できない場合に対して向上する最適レートの差分を定量的に評価することが可能となる．特に，ε通信路容量が符号長に依存せずに表現されるため，符号設計者に明確な指針を与えたという意味において，工学的に意義深い結果と言える．
また，受信機から送信機へのフィードバック通信路が利用できる通信システムにおいて，線形ブロック符号を用いた時の復号誤り率の指数部（誤り指数）を特徴づけた．従来の解析では不十分であった誤り指数の解析を精密化することにより，実現できる誤り指数が真に大くなることを明らかにした．この指数は，従来ランダムなブロック符号によって平均的に達成できることは知られていたが，確定的な線形ブロック符号のクラスに限定しても実現できることを示している．
さらに，指紋や角膜などの生体情報をデータベースに登録しておき，正規の生体情報を観測した場合は該当データをデータベースにおいて特定し，非正規の生体情報はデータベースに登録されていないことを正しく検出することを目的とする「生体識別システム」に関する性能解析を行った．特に，正規の生体の特定に誤る平均確率の指数部を特徴づけ，最適な指数を達成する検出器が実現できることを示した．
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