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2013 Fiscal Year Research-status Report

大規模集積回路の大域的求解法の開発とその実用化に関する研究

Research Project

Project/Area Number 25420384
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Research InstitutionChuo University

Principal Investigator

山村 清隆  中央大学, 理工学部, 教授 (30182603)

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2018-03-31
Keywords非線形理論・回路 / 非線形数値解析 / 大規模集積回路 / 回路シミュレーション / 全解探索 / 数理計画法
Research Abstract

本年度は、(1) 非線形回路のすべての解を求める実用的なアルゴリズムの開発、(2) 回路シミュレーションにおける大域的求解法の開発、(3) SPICE指向型解析法を用いた混合方程式と状態方程式の定式化手法の開発に関して、「計算効率の改善」「実用性の向上」「昨年度までの研究により新たに派生した課題」などの観点から総合的に研究を行った。またその成果を随時学会論文誌や国際会議等で発表した。具体的には、以下のような研究を行った。
(1) 非線形回路のすべての解を求める効率的なアルゴリズムを確立することは、信頼性の高い回路設計を行う上で重要な課題となる。昨年度までの研究では、線形計画法を用いた非線形回路に対する非常に効率的なアルゴリズムを開発したが、これらは必ずしも初心者が簡単にインプリメントできるものではなかった。本年度は整数計画法、可分計画法、一般化線形相補性理論などを用いた実装容易な非線形回路の全解探索法を開発し、その実用性を改善した。
(2) 非常に効率的なホモトピー法として知られる可変利得ホモトピー法に対し、修正節点方程式の構造に着目した効率化手法を開発するとともに、その大域的収束性を証明した。またSPICE指向型解析法を用いてSPICE上に実装し、その有効性を検証した。またこの方法が任意の初期値から高い確率で安定解に収束することを証明し、数値実験によりその有効性を検証した。
(3) 全解探索法で使用する方程式としては混合方程式が有効だが、混合方程式は定式化が複雑なため、実用的にはほとんど使用されることはかった。この問題を解決するため、SPICEの過渡解析用いて混合方程式を簡単に導出する方法を提案した。同時に、非線形ダイナミック回路の状態方程式を簡単に導出する方法を提案した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

・数年前まではNP困難という呪縛からとても解けないと考えられていた数千~数万変数クラスの非線形方程式の全解探索に世界で初めて成功した。
・本研究のもう一つの目標である実用性の向上については、汎用回路シミュレータや整数計画ソルバーを用いた極めて実装容易性の高い方法を確立した。
・国際的に権威ある論文誌や国際シンポジウムで多くの論文を発表した。
・IEEE国際会議で招待講演を行った。
・研究代表者の研究室の学生が電子情報通信学会回路とシステムワークショップで奨励賞を受賞した。

Strategy for Future Research Activity

これまで通り、研究代表者とその大学院生を中心に、学会や産業界との連携をとりながら研究を進める。研究テーマに関しては、整数計画法や可分計画法など他分野の手法の最新版をより積極的に取り入れ、これまでにない斬新かつ大胆なアプローチの研究を展開していく。また国内外の権威ある論文誌に積極的に論文を投稿する。

  • Research Products

    (14 results)

All 2014 2013

All Journal Article (8 results) (of which Peer Reviewed: 8 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results) Presentation (6 results) (of which Invited: 2 results)

  • [Journal Article] Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits using separable programming2014

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura and Hideki Tanaka
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: E97-A Pages: 1037-1041

    • DOI

      10.1587/transfun.E97.A.1037

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] DC operating point analysis of transistor circuits using the variable-gain homotopy method2014

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura and Takuya Miyamoto
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: E97-A Pages: 1042-1050

    • DOI

      10.1587/transfun.E97.A.1042

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] 一般化線形相補性理論と整数計画法を用いた区分的線形抵抗回路の完全解析2014

    • Author(s)
      山村清隆,前田礼維,加藤弘之
    • Journal Title

      電子情報通信学会論文誌(A)

      Volume: J97-A Pages: 150-159

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Formulating hybrid equations and state equations for nonlinear circuits using SPICE2013

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura and Mitsuru Tonokura
    • Journal Title

      International Journal of Circuit Theory and Applications

      Volume: 41 Pages: 101-110

    • DOI

      10.1002/cta.788

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits using separable programming2013

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura and Hideki Tanaka
    • Journal Title

      Proceedings of 21th IEEE European Conference on Circuit Theory and Design

      Volume: 1 Pages: 28

    • DOI

      10.1109/ECCTD.2013.6662275

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An algorithm for finding all DC solutions of nonlinear circuits using polygonal LP test2013

    • Author(s)
      Eisuke Yukawa, Hiroshi Taki, Shota Kinami, and Kiyotaka Yammaura
    • Journal Title

      Proceedings of 2013 IEEE Workshop on Nonlinear Circuit Networks

      Volume: 1 Pages: 51-54

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Complete analysis of piecewise-linear resistive circuits using the generalized linear complementarity theory and integer programming2013

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura
    • Journal Title

      Proceedings of 2013 IEEE Workshop on Nonlinear Circuit Networks

      Volume: 1 Pages: 57-60

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An efficient variable-gain homotopy method for DC operating point analysis of transistor circuits2013

    • Author(s)
      Fumiya Okimori, Yudai Yamamoto, Takuya Miyamoto, and Kiyotaka Yamamura
    • Journal Title

      第26回 回路とシステムワークショップ論文集

      Volume: 1 Pages: 391-396

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] An algorithm for finding all DC solutions of nonlinear circuits using polygonal LP test2013

    • Author(s)
      Eisuke Yukawa, Hiroshi Taki, Shota Kinami, and Kiyotaka Yammaura
    • Organizer
      2013 IEEE Workshop on Nonlinear Circuit Networks
    • Place of Presentation
      徳島、日本
    • Year and Date
      20131213-20131214
  • [Presentation] Complete analysis of piecewise-linear resistive circuits using the generalized linear complementarity theory and integer programming2013

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura
    • Organizer
      2013 IEEE Workshop on Nonlinear Circuit Networks
    • Place of Presentation
      徳島、日本
    • Year and Date
      20131213-20131214
    • Invited
  • [Presentation] 整数計画法を用いた区分的線形抵抗回路の完全解析2013

    • Author(s)
      高木謙吾,滝裕至,前田礼維,山村清隆
    • Organizer
      2013年電子情報通信学会ソサイエティ大会
    • Place of Presentation
      福岡、日本
    • Year and Date
      20130917-20130920
  • [Presentation] 多角形LPテストを用いた非線形回路の全解探索法2013

    • Author(s)
      木南翔太,山村清隆
    • Organizer
      2013年電子情報通信学会ソサイエティ大会
    • Place of Presentation
      福岡、日本
    • Year and Date
      20130917-20130920
  • [Presentation] Finding all solutions of piecewise-linear resistive circuits using separable programming2013

    • Author(s)
      Kiyotaka Yamamura and Hideki Tanaka
    • Organizer
      21th IEEE European Conference on Circuit Theory and Design
    • Place of Presentation
      Dresden, Germany
    • Year and Date
      20130908-20130912
    • Invited
  • [Presentation] An efficient variable-gain homotopy method for DC operating point analysis of transistor circuits2013

    • Author(s)
      Fumiya Okimori, Yudai Yamamoto, Takuya Miyamoto, and Kiyotaka Yamamura
    • Organizer
      第26回 回路とシステムワークショップ
    • Place of Presentation
      淡路島、日本
    • Year and Date
      20130729-20130730

URL: 

Published: 2015-05-28  

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