2016 Fiscal Year Research-status Report
大規模集積回路の大域的求解法の開発とその実用化に関する研究
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25420384
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
山村 清隆 中央大学, 理工学部, 教授 (30182603)
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2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 非線形理論・回路 / 非線形数値解析 / 大規模集積回路 / 回路シミュレーション / 全解探索 / 数理計画法 / ホモトピー法 / 整数計画法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、(1) 非線形回路の全ての解を求める効率的かつ実用的なアルゴリズムの開発、(2) 回路シミュレーション非収束問題に対する大域的求解法の開発、(3) 整数計画法を用いた非線形回路の特性解析法と変動解析法の開発、(4) 整数計画法を用いた区分的線形区間方程式の全ての解を求める方法の開発、の四つのテーマに関して、「計算効率の改善」「実用性の向上」などの観点から総合的に研究を行った。またその成果を随時学会論文誌や国際会議等で発表した。具体的には、以下のような研究を行った。
(1) 線形計画法を用いて解の非存在判定を行う新しい方法として「直角三角形LPテスト」を開発し、この方法を用いた非線形回路の全解探索法を提案した。
(2) 大規模集積回路の設計など幅広い分野で重要となる解曲線追跡問題に対し、「長い間解決されていなかった本質的な問題点」を解決した新しい解曲線追跡法を提案し、その理論的証明を与えるとともに、数値実験によりその実用的な有効性を実証した。この論文により、IEEE APCCAS Best Paper Awardを受賞した。
(3) 整数計画ソルバーCPLEXを用いた非線形回路の特性解析法と変動解析法を開発した。この方法は実装が容易で、混合整数計画問題にCPLEXを数回適用するだけで全ての特性曲線や複雑な形状の解集合を求めることができる。またこの方法により全ての解が得られることを、CPLEXで使われているアルゴリズムの原著論文とCPLEXのマニュアルから証明した。更にこの方法をExcelソルバーに拡張した。またこれらの研究内容で、国際会議IEEE APCCAS 2016で２件の招待講演を行った。
(4) 整数計画法を用いた区分的線形区間方程式の全ての解を求める方法を開発し、この分野の権威誌であるReliable Computingで発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
・10年前まではＮＰ困難という呪縛から絶対に解けないと考えられていた5,000素子クラスの非線形回路の全解探索に世界で初めて成功した。また「連続系の全解探索問題」に「離散系の最適化ソルバー」を適用するという新しい方法論を世界で初めて提唱し、それにより複雑な難問を簡単に効率良く解けることを示した。
・国際的に権威のある論文誌や国際会議で多くの論文を発表した。
・大規模集積回路の設計など幅広い分野で重要となる解曲線追跡問題に対し、「長い間解決されていなかった本質的な問題点」を解決した新しい解曲線追跡法を提案した。
・IEEE APCCAS Best Paper Award（最優秀論文賞）を含む３件の賞を受賞した。IEEE APCCAS (IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems) は、電気電子工学の分野で世界最大の学会であるIEEE（米国電気電子学会）が２年に１度開催する、IEEEの中でもメジャーな国際会議の一つである。本賞はIEEE APCCAS 2016に投稿された約300編の候補論文の中から、最も優秀とされた2編に授与されるものである。授賞式は韓国で開催されたIEEE APCCAS 2016のバンケットにて行われた。また、IEEE APCCASで２件の招待講演を行った。
・研究代表者の研究室の大学院生が電子情報通信学会回路とシステムワークショップで奨励賞を受賞した。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで通り、研究代表者とその大学院生を中心に、学会や産業界との連携をとりながら研究を進める。研究テーマに関しては、線形計画法や整数計画法など他分野の手法を積極的に取り入れ、独創性の高いアプローチの研究を展開していく。また国内外の権威ある論文誌に積極的に論文を投稿する。
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