2017 Fiscal Year Annual Research Report
Study on globally-convergent algorithms for solving large-scale integrated circuits and their practical application
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25420384
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
山村 清隆 中央大学, 理工学部, 教授 (30182603)
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2013-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 非線形理論・回路 / 非線形数値解析 / 大規模集積回路 / 回路シミュレーション / 全解探索 / 数理計画法 / 線形計画法 / 整数計画法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、(1) 回路シミュレーション非収束問題に対する大域的求解法の開発、(2) 非線形回路の全ての解を求める効率的かつ実用的なアルゴリズムの開発、(3) 整数計画法を用いた非線形回路の完全解析法の開発、(4) 整数計画法を用いた区分的線形区間方程式の全ての解を求める方法の開発、の四つのテーマに関して、「計算効率の改善」「実用性の向上」などの観点から総合的に研究を行った。またその成果を随時学会論文誌や国際会議等で発表した。具体的には、以下のような研究を行った。
(1) 回路シミュレーション非収束問題を解決する効率的なホモトピー法として「可変利得ニュートン不動点ホモトピー法」を提案し、その大域的収束性を証明するとともに、インプリメンテーションを容易化する方法を考案した。またその成果を電子情報通信学会論文誌などで発表した。
(2) 同時に、海外で多用されている「可変利得ホモトピー法」の計算効率を大幅に改善する方法を提案し、SPICE実験によりその有効性を検証した。またその成果を国際会議IEEE NCN 2017などで発表した。
(3) 整数計画ソルバーCPLEXを用いた非線形回路の完全解析法を開発した。この方法は実装が容易で、混合整数計画問題にCPLEXを2回適用するだけで複雑な形状の解集合を全て求めることができる。またその成果を国際会議IEEE ECCTD 2017、電子情報通信学会 回路とシステムワークショップなどで発表した。
(4) 整数計画法を用いた区分的線形区間方程式の全ての解を求める方法を開発し、この方法が従来法よりも1000倍速いことを数値実験により実証した。またその成果を国際会議IEEE ECCTD 2017、IEEE NCN 2017などで発表した。
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