2013 Fiscal Year Research-status Report
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25420437
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
藤本 健治 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10293903)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ベイズ推定 / 確率最適制御 / 統計的学習 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、ベイズ推定等の統計的学習手法を制御工学に応用し、運転データに基づいた制御系の推定・設計手法を与えることにある。平成25年度はその基礎として以下の研究を行い、一定の成果を得ている。以下では推定と設計に分けて成果を記述する。
まず推定に関しては、変分ベイズ法と呼ばれる推定手法を制御工学に応用する際の問題点を解析し、それを克服する手法の開発を行った。変分ベイズ法とは、ベイズ推定の近似解法の一つであり、ベイズ推定を正確に適用すると複雑すぎるような問題に対して、推定するパラメータを確定的なものと確率的なものに分け、さらにそれらの独立性を仮定することで交互に推定を繰り返すアルゴリズムである。この推定アルゴリズムは局所的な収束は保証されているのものの、制御工学で一般に用いられる状態空間モデルの推定に適用すると、数値的に不安定となることがあった。本研究ではこのアルゴリズムの非線形システムとしての挙動の解析を行い、従来法における変分法を勾配法に取り替えることで数値的な安定性の高いアルゴリズムを導いた。現在のところ簡単な数値例においてその有効性を確認しているが、今後はより実際的な問題に適用する予定である。
設計に関しては、先に述べたベイズ推定等の推定手法によって得られた統計的データを設計に利用するためのモデル予測制御手法を提案した。制御対象のシステムパラメータ、および制御入力の未来の予測値の統計的情報が与えられているときに、それらのデータを推定し、最適制御を行うための要素技術を開発した。これらは確率的計画法と呼ばれる手法を用いることで設計に利用することができる。この手法の成果は、複数の数値例において効果を確認している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究実績の概要で述べたように、統計的学習に基づく制御のための推定・設計法の大枠が既に得られている。本成果に関する数件の学会発表をすでに行っており、初年度の成果としては十分であると考えている。推定に関しては、変分ベイズ法を改良した勾配ベイズ法を提案しており、既に発表をおこなっている。制御に関しては、システムパラメータの統計的性質を利用した最適制御手法、および制御入力の未来予測に基づくモデル予測制御手法を開発しており、こちらも学会発表を行っている。またこれに関連して、鉄鋼業における操業の実データから、制御入力の未来予測を行うための予備検討に関する結果や、工場のバッチシステムをポアソン分布を用いてモデル化する手法等についても、国内の共同研究者とともに研究を行った。さらには、推定と制御を統合させた手法の有効性の検証のために、簡単な実験機を用いたモデル化と制御の予備検討を行っており、この成果については近日中に学会発表を行う予定である。このように具体的な成果が多数得られており、本研究は順調に進展していると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の方針としては、初年度に得られた結果を応用し、実問題に利用できるように一般化してゆくことである。具体的には以下のような計画を考えている。
推定問題について。上記で得られたアルゴリズムは、現段階では簡単なモデルに対する適用例しか考察できておらず、制御工学で扱う一般的な状態空間モデルに適用できる形にはなっていない。この手法を一般化して、状態空間モデルに適用することが第一の課題である。その上で、実際の制御対象に適用し、その効果を検証する必要がある。
制御問題について。推定問題に比べ制御問題に関しては、より実用に近いアルゴリズムが得られているが、現在のところ簡単な例題しか扱えていない。実システムに適用することを念頭において、より実用的な問題設定を扱えるように改良する必要がある。
また、推定と制御の一体設計に関する研究も必要となると考えている。データから直接最適な制御器を推定・学習する問題設定を考察することで、統計的学習手法をそのまま制御系設計に用いることを検討したい。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
当初購入予定であった機材が本研究の目的に合わないと判断し、選定に時間を要したため次年度に持ち越した。
本研究の提案する制御手法の検証に役立つ実験機の購入と、初年度に得られた成果発表に使用する予定である。
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Research Products
(3 results)
